框架通常是指由Hilbert空间中的满足某种特性的一列向量所组成的集合.框架是标准正交基的推广，它在小波分析的发展中起到了极为重要的作用.它广泛应用于信号处理、图像处理、数据压缩、采样理论等许多学科；并随着小波分析的发展，框架理论又得到了不断的完善.　　 框架的研究一般集中于Gabor框架和小波框架(仿射框架).但对Wilson框架的研究则较少.本论文主要对Wilson框架进行研究，也讨论了Gabor框架的一些问题.全文由三章组成.　　 第一章简要介绍Fourier分析、小波分析、框架的产生背景.　　 第二章给出了Wilson框架恒等式；并分别在时域和频域上得到了Wilson框架的几个充分条件；最后得到了Wilson框架的必要条件和当Wilson序列构成紧框架时的一个充要条件.　　 第三章建立了L2(R)上Gabor框架的新判别准则，并说明新的判别准则比原来的准则更具优越性.