论文部分内容阅读
本文研究了以下一类带有一般非线性项的临界增长Kirchhoff型问题{-(a+b∫R3|Du|2dx)Δu+V(x)u=Q(x)f(u)+|u|4u，(★)u(x)＞0，u∈H1(R3)，的正解的存在性，其中a，b＞0是常数.在对位势函数V(x)，权函数Q(x)和f(u)的适当假设下，我们得到了问题(★)的正的基态解存在的结论.值得注意的是，我们没有假设f（u）满足所谓Ambrosetti-Rabinowitz条件，也没有假设f（u）关于u是正齐次的. 我们的主要结果可以看成是Y.He和G.Li在文献[Calc.Var.PDE.，54(2015)3067-3106]关于下述非线性Kirchhoff问题{-(ε2a+εb∫R3|Du|2dx)Δu+V(x)u=λ|u|q-2u+|u|4u，x∈R3(0.1)u(x)＞0，u∈H1（R3），2＜q≤4，正解的存在性结论的部分推广，其中ε，λ＞0是参数，V(x)是一个正的连续位势函数.