该文应用金融学的无套利分析方法并结合优化理论和凸分析等数学工具,研究复杂多变的金融市场中是否存在套利等基本问题,建立了一些新的套利定价模型.该文主要贡献包括:1、总结了近年来在无界交换经济中无套利与市场均衡的主要进展.利用套利的几何性质,讨论了文献中出现的各种无套利条件之间的关系,并指出在一定的条件下它们都与市场均衡的存在性是等价的.2、重点研究了具有有限个资产的摩擦金融市场.我们考虑的情况是市场存在着买卖差价,并且投资者在每次交易金额的一个凸函数,而缴纳的税费是其收入的一个凹函数.首先利用一个凸规划刻画了无套利条件,并讨论了无套利条件与状态价格向量之间的关系.然后利用优化理论中的对偶问题刻画了摩擦市场下的无套利条件,最后讨论了无套利条件与期限结构之间的关系.3、提供了一个在摩擦金融市场中进行资产定价的新的分析框架.通过假设可市场化的或有要求权(机会集)是一个凸集以及定义在其上面的价格算子是凸的来为摩擦金融市场建立模型.我们证明了凸价格算子相应的表示定理,并给出了在凸约束的金融市场凸价格算子的一个概率表达式.4、提出了一个新的无套利概念-无鲁棒近似免费午餐(no robust asymptotic free lunch),并给出了它的一个充分必要条件,同时证明了一个强相容价格体系的存在性定理.