配置法是二十世纪七十年代以来发展起来的以满足纯插值约束条件的方式，寻求算子方程近似解的数值方法.该方法通过分片多项式近似求解，使之在某些特定的点即配置点上满足微分方程及其边界条件.配置法具有无需计算数值积分，且逼近方程容易形成，计算简便以及收敛精度高等优点，广泛地应用于数学物理以及工程问题.其中，采用高斯数值积分公式的节点(Gauss点)代替自然节点进行配置，且选用分片双三次Hermite插值多项式空间作为求解的函数逼近空间，收敛速度可达h4阶，称在高斯节点上的样条配置法为正交样条配置法(OSC方法).正交配置法较之有限元方法易于实现精度高，因为在于配置法无需计算数值积分，而数值积分既要增加工作量，又会影响系数矩阵的精度，因此，配置法在数值求解椭圆型方程、抛物型方程以及双曲型方程中得到广泛应用.而对于用配置法求解时间离散的抛物型方程大多采用分片双三次Hermite插值对空间进行离散，对时间采用一般的差分，在高斯节点上建立求解格式.而在时间和空间都采用配置法还鲜有研究，本文对全配置方法进行了研究，介绍了该方法的全配置格式及收敛性分析.　　 全文共分为三章.　　 第一章介绍拟线性抛物型方程全配置法的基础理论.对空间和时间区域作剖分，构造M1(r，δ)，M0(s，ε)为分片三次Hermite多项式空间和时间作为求解的逼近函数空间，给出了抛物型方程的全配置格式，并引述了与误差估计有关的三个重要定理.　　 第二章是拟线性抛物型方程组问题，介绍了其全配置格式及全配置解的存在唯-性.　　 第三章处理了多孔介质中不可压缩流体驱动问题的全配置法.多孔介质中不可压缩流体驱动问题的研究对许多工程领域如地下石油开采有重要意义，用现代计算方法和技术对流体流动模型进行数值模拟对采油的诸多方面如井位选择、注水量、生产量均有指导或参考价值.描述上述问题是以下耦合系统　　 本文对压力方程运用正交配置法来逼近，对饱和度方程采用全配置法来逼近，提出了耦合系统的全配置格式，给出求解顺序，并得到耦合系统的最优阶误差估计.　　 求(P，C)∈Mh×M1(r，δ)，使满足　　 以上全配置格式的计算顺序为　　 C0=TrδC0(x)，x∈[0，1]，　　 Cx(0，τkl)=Cx(1，τkl)=0，　　 其中　　 τ1是高斯积分点，且有τk0=tk.　　 C0→P0→C01→C02→…C0w→P1→C11…→C1w→P2→C21→…　　 文章的最后，分别对压力方程和饱和度方程进行误差分析，得到如下耦合系统的最优阶误差估计.在假设(a)-(d)成立时，对△t1=△tw+1，当满足r≥3，s≥4时，存在常数K满足