非线性问题广泛存在于自然科学中，若把非线性问题转换为线性就能便于我们研究，因此实现此转换的方法就变得非常重要，本文中的Hodograph变换和Hodograph-type变换就是两种能把非线性问题转换为线性问题的方法.　　 本文研究了不同种类的Hodograph变换和Hodograph-type变换.在非线性一阶偏微分方程中，Hodograph变换交换因变量和自变量的位置以达到线性化的目的.本文对Hodograph变换的已有结果作了推广，对包含四个因变量和四个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的线性化问题进行了重点讨论.　　 Hodograph-type变换是Hodograph变换的推广，对于四阶演化方程ut=F1(u，ux)uxxxx+F2(u，ux,uxx，uxxx)我们可以构造点变换，这些点变换能把此类方程转换成同类型的方程，这些点变换有一个共同点就是原来的一个自变量依赖于新的因变量，这就是Hodograph-type变换.在我们所得的结果中Hodograph-type变换和其相关的方程中都含有任意的函数和参数，这些函数和参数的选择会使其相关的方程成为线性的或大家所熟悉的方程.　　 本文主要包括以下三部分：　　 第一章：引言.简述了Hodograph变换和Hodograph-type变换的历史背景及其重要作用，介绍了有关方程约化的基本知识及本文中采用的符号.　　 第二章：Hodograph变换作用下的包含四个因变量和四个自变量的可线性化系统的导出.　　 第三章：Hodograph-type变换在四阶演化方程中的应用.