论文围绕非参数正交多项式密度估计理论,以图像数据为研究对象,在总结国内外关于图像数据密度估计和分割、融合研究的基础上,提出基于图像数据的非参数正交多项式密度模型及正交多项式混合模型。在此模型基础上,研究出针对密度模型的图像分割和融合方法。主要内容包括以下几个方面：1.针对目前图像拟合时容易造成“模型失配”的问题,提出利用图像的灰度等特征构造图像的一元和多元非参数正交多项式密度模型；对于单一的参数分布难以准确拟合复杂图像的问题,设计出一种而向图像的非参数二类Chebyshev正交多项式混合模型,利用Fourier分析方法与张量积理论推导出图像的多元正交多项式,并构建出基于图像的非参数多元正交多项式混合模型。2.在图像的正交多项式密度模型的基础上,提出新的微粒群(Particle Swarm Optimization, PSO)多峰寻优方法。为了求解多峰寻优问题,提出改进的PSO算法,通过减小传统PSO算法中的全局因素,增大其局部因素,采用变步长方法增加微粒的多样性,调整参数加快算法收敛速度,在启发式搜索寻优的基础上,能够实现多峰优化,寻找多个局部最优解。3.在图像的一元非参数二类Chebyshev正交多项式混合模型的基础上,提出基于非参数的随机期望最大(Stochastic Nonparametric Estimation Maximization, SNEM)算法和贝叶斯准则的图像分割方法。对每一个模型的平滑参数根据均值积分平方误差(Mean Integrated Squared Error,MISE)方法进行估计,利用SNEM算法求解正交多项式系数和每一个模型的权重,最后根据贝叶斯准则对图像实现分割。在此模型的基础上加入了空间邻域信息,使分割时能有效抑制噪声点,而且此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服有参混合模型与实际数据分布不一致的问题。实验表明该方法比其他分割方法效果好。4.针对一元正交多项式只能利用图像的灰度单一特征问题,提出一种基于图像多特征的多元正交多项式混合模型的图像分割方法。根据Fourier分析方法与张量积理论推导出图像的多元正交多项式,并构建多元正交多项式的非参数混合模型,估计混合模型的参数,进而实现图像的分割。实验表明,该方法可以对图像实现比Mean-shift万法更准确的分割。5.针对估计理论的图像融合方法都是假设图像偏移或噪声服从高斯混合分布,容易造成模型不匹配和容易丢失局部细节等问题,提出一种基于小波的多分辨率非参数正交多项式图像融合方法。首先,对图像进行多分辨率分解；然后,根据图像信息模型和非参数正交多项式混合模型,对低频部分采用非参数的期望最大(Nonparameter Expectation-Maximization, NEM)算法估计模型参数,获得低频融合结果；对高频部分,采用系数绝对值选大法进行融合；最后,将高频和低频部分结果进行反变换,得到最终融合图像。实验结果表明,本方法融合质量优于其他方法,融合时间大大缩短。本文提出的基于非参数正交多项式密度模型的图像分割和融合方法的创新性成果,对图像数据的密度估计、分割和融合研究都具有理论意义和现实价值。