Hamilton系统理论是既经典又现代的研究领域,可以从不同的角度进行研究,变分方法便是其中之一.Hamilton系统是具有变分结构的系统,求Hamilton系统的解可转化为寻找其对应泛函的临界点.本论文主要研究非周期的高维二阶奇异Hamilton系统q + V′<,q> (t,q) = 0(HS2)的同宿轨道.这里q=(q<,1>,q<,2>,……q<,n>),V(t,q):R×R<,n>{e}→R是一个奇异的位势函数,e≠0,n>2.对二阶Hamilton系统而言,如在天体力学中,势能函数V(t,q)可能产生奇异情况,即其在空间某些点处趋于无穷.这时我们就把(HS2)称为二阶奇异的Hamilton系统.本文讨论非周期系统的情形.本文主要介绍Hamilton系统的研究方法.介绍对Hamilton系统研究的进展情况,又分别介绍了周期解、同宿轨道解方面一些所取得的结果.并给出了我们的结果及其证明.