调和映照理论是整体微分几何的核心课题之一，它在几何拓扑和理论物理中有广泛而重要的应用。本文除了研究调和映照的一些重要方面以外，还研究了它的各种推广。各种推广的调和映照也可统称为拟调和映照。　　全文共分为五章。　　第一章介绍了我们研究问题的背景和研究现状，同时还简要叙述了全文的主要结果。　　第二章主要研究了CR流形的几何结构以及CR流形出发的调和映照和拟调和映照的解析性质。首先介绍了一些关于CR流形的基础知识，包括拟调和映照与调和映照的关系和CR多重调和映照的性质。然后我们利用广义的CR Paneitz算子得到了从CR流形到黎曼流形的Bochner型定理。接着我们用活动标架法和Sampson技巧得到了调和映照和拟调和映照的CR多重调和性，并在适当的秩条件下得到其CR全纯性。最后我们研究了从完备非紧的CR流形出发的调和映照和拟调和映照在能量衰减条件下的CR多重调和性。　　第三章讨论了从CR流形到局部对称空间的调和映照的性质。首先，给出了CR流形情形Siu-Sampson结果在李代数层面的解释，推广了Carlson和Toledo的工作。当目标流行是非紧型的局部Hermitian对称空间，我们得到在适当的秩条件下调和映照的CR全纯性。其次，还探讨了调和映照的基本稳定性问题，并且得到当目标流形是紧型的不可约Hermitian对称空间时，基本稳定的CR多重调和映照在适当的秩条件下是CR全纯映照。　　第四章研究了从完备的Hermitian流形到K(a)hler流形的Hermitian调和映照。如果起始流形M上具有某类特殊的穷竭函数并且M上的向量场V=JMδJM满足适当的衰减条件，我们得到了Hermitian多重调和映照的部分能量的单调不等式，从而由该单调不等式得到这类映照的全纯性。　　第五章研究了带位势的调和映照。我们证明了在位势满足适当条件时，带位势调和映照的单调不等式和Liouville定理。我们还得到了星形区域上带位势调和映照的Dirichlet常边值问题的解唯一。