CPFS结构理论是数学特有的认知理论,建立数学模型解决实际问题是数学与生活紧密联系的标志。在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,数学建模作为数学六大核心素养之一载入课程体系,作为单独篇章编入新出版的人教A版高中数学教材的必修1中。因此,基于CPFS理论来测查高中生对数学建模的认知能力,高中生数学建模水平,对于开展数学建模教学,提升高中生的数学建模能力具有重要的意义。在本文中,基于CPFS的结构理论,对高中生的数学建模CPFS结构展开了测查,分析给出CPFS结构的优良与数学建模能力水平高低之间的一些相关性和测查结果;基于CPFS结构理论设计了数学建模教学片断、完整的课时教学设计,以及数学建模课外拓展案例;提出了在高中新教材中适合数学建模教学的部分内容,以及完善数学建模CPFS结构的教学建议。首先,得到不同水平的CPFS结构对数学建模测验成绩有显著性差异。CPFS结构越完善的学生具有更高的数学建模水平,而CPFS结构不完善的学生其数学建模水平也处于低水平。同时,也得出性别对数学建模CPFS结构的影响不显著。其次,通过对个体CPFS结构与数学建模水平的测查结果分析,将被试者分为高、中、低CPFS三个组。高CPFS组的学生在数学建模的内涵和外延上理解良好,能够将数学知识形成知识链,并加以解释能够运用数学结合的思想解决问题,能够运用多种方法验证命题的正确性,能够建立变量之间的关系模型,并进行假设检验,数学运算能力强。中CPFS组的学生能够掌握基础知识,但是,基本技能薄弱,方法单一,不能做到灵活变通。数学抽象、直观想象、数学运算的素养偏低,能够对问题做出判断却无法提供严谨的论证,在数学计算中出错频率相对较高,缺乏准确计算的能力,不能更好的做到数形结合。低CPFS组的学生对基础知识掌握不扎实,且不能串联成良好的知识网络。在数学理解上有难度,不能从中提取重要的文字信息将其转化为数学符号语言,建立模型上障碍很大,不能对命题进行判断与证明,较容易放弃解决问题。再次,以CPFS结构理论和高中生的数学建模测查结果为基础,选择一些典型问题,给出了数学建模教学案例片断、完整的课时教学案例,以及数学建模课外拓展活动案例设计;最后,针对高中新教材,具体地提出了适合作为数学建模教学的部分内容;依据学生的CPFS结构程度的水平不同因材施教,进一步提出区分高、中、低组完善数学建模CPFS结构的细化的教学建议。