J/ψ→φK+K-和J/ψ→φπ+π-衰变道中存在着丰富的共振态结构,研究这两个衰变道,对了解自旋宇称JPC=0++、同位旋I＝0九重态的众多候选者:σ/f0（600）,f0（980）,f0（1370）,f0（1500）,f0（1710）,f0（1790）等的性质有着重要的意义。在J/ψ→φπ+π-中可以直接观测到清晰f0（980）、f0（1370）和f0（1790）等共振态结构,实验上确定这些标量介子的存在并精确测量出它们的参数,可以帮助我们更好地理解非微扰低能区域的QCD理论。另外,BES-Ⅱ/ψ→φπ+π-中首次观察到f0（1790）,这也需要在BES-Ⅲ上重新研究加以确认。本文利用BES-Ⅲ上采集的大约2.25亿J/ψ样本,对J/ψ→φK+K-,φπ+π-进行联合分波分析,研究K+K-和π+π-不变质量谱中的各种成分,寻找其中的0++和2++成分的共振态；通过扫描的办法精确确定它们的质量质量、宽度；通过最大似然法拟合确定各个中间衰变过程的分支比。本文测量得到J/ψ→φK+K-的J/ψ→φπ+π-的总分支比为：Br（J/ψ→φK+K-）=（9.25±0.08±0.15）×10-4 （0-1） Br（J/ψ→φπ+π-）=（10.11±0.06±0.17）×10-4 （0-2）由联合分波分析得到各个中间共振态的质量、宽度和分支比为：本文的工作特色有三点,首先是对J/ψ→φK+K-,φπ+π-两个衰变道进行联合分波分析,从而精确地测量了f0（980）的共振态参数;其次,在π+π-不变质量谱上1350 MeV附近观测到十分明显事例增长结构,经过分波分析表明这个结构来自f0（1370）和f2（1270）的干涉以及小部分f0（1500）的贡献,这也是在实验上直接观测到的最清晰的f0（1370）信号；而在f2’（1525）高端的事例堆积,则来自f0（1500）和f0（1710）之间的干涉；再者,在π+π-不变质量谱上1800 MeV附近存在着一个明显的突起,本文中把这个态叫做f0（1790）。它的质量和宽度和f0（1710）有着明显的差别,更为重要的是,f0（1790）很强地衰变到ππ却很弱地衰变到KK,这与f0（1710）主要衰变到KK很不一样,说明同时存在两个不同的共振态,f0（1710）和f0（1790）。