地-井瞬变电磁法在深部隐伏矿体和钻孔周围良导地质体探测中具有较强的灵敏性，在水文与工程地质调查、隐伏矿产探测和考古等领域都有着广泛应用。该方法地表激发孔中接收的工作模式使其能获取较强的有用信号，且得到的异常特征明显，地-井瞬变电磁法应用至今已经取得了非常显著的效果，但仍然存在一些理论问题需要作深入研究。本论文重点着眼于地-井瞬变电磁法的有限差分数值模拟方法，旨在通过三维正演获得典型异常体的地-井瞬变电磁响应特征，为实际工作中的资料处理与解释提供参考。
　　分别应用Laplace变换和Fourier变换将频率域积分转换到时间域，得到了地表激发地下接收的时间域电磁场的解析解。
　　采用中心差分离散方法，基于Maxwell方程组推导了地-井瞬变电磁场三维有限差分方程。基于均匀半空间有限差分法的数值稳定性条件，引入渐变式非均匀网格剖分法和修正的廖氏吸收边界条件，开发了地-井瞬变电磁场的三维有限差分正演算法。
　　从理论上分析了地-井瞬变电磁场的扩散过程，并应用衰减曲线、三维切片和平面等值线等图示方法对数值模拟结果进行分析。在此过程中建立了均匀半空间、水平层状介质、以及“定位异源”和“定源异位”两种观测方式的模型，并进行了数值模拟。结果表明：均匀半空间TEM响应的大小和衰减速度跟异常体与围岩的电阻率差值、异常体尺寸、激发场源的空间位置、覆盖层等因素密切相关。