本文主要研究求解球面上Laplace方程边值问题的区域分解算法.讨论了两子域、多子域的重叠与非重叠区域分解算法.包括Dirichlet-Neumann算法、Neumann-Dirichlet算法、Neumann-Neumann算法、优化Schwarz算法.研究了算法的收敛性和有限步终止性. 对于球面上的Laplace方程边值问题，通过笛卡儿坐标到球极坐标的转换.可得到球极坐标下相应的边值问题.此时可用分离变量法得到通解.由此，采用Fourier变换，将问题转化为一系列变系数常微分方程并依此得到两个基本解. 在球极坐标下，将球面按纬度分解为两个非重叠子区域.在此分解下，讨论了两子域非重叠Dirichlet-Neumann交替算法和Neumann-Dirichlet交替算法以及带松弛因子的Dirichlet-Neumann、Neumann-Dirichlet、Neumann-Neumann并行算法.得到了最优松弛因子估计和算法的两步收敛性.对于重叠型算法，通过引入Robin内边界传输条件对古典Schwarz算法进行加速，得到了优化Schwarz算法.同样得到了算法的两步收敛性.上述分析可推广至三子域情形，同样也得到了算法的有限步终止性. 本文通过数值实验对区域分解算法进行数值分析.在数值计算中，利用球极坐标下函数Fourier系数的对称约束性质，构造了相对于一致差分网格移动半个网孔的差分网格，从而避开球面上极点处的奇异性质.建立了方程的两阶和四阶中心差分格式.在此基础上考察了古典Schwarz算法和各种优化区域分解算法的收敛性质，验证了优化区域分解算法.