Recollements和代数K-理论是代数研究方面的两大重要分支。由于这两者内在的拓扑、几何意义以及丰富的代数应用，引起与众多学科的交叉发展，由此产生一系列深刻的成果和富有挑战性的工作．本学位论文共分六章，主要关注Recolle-ments、K-理论、Abel范畴的平凡扩张范畴等这几者间的“联系”问题． 第一章全面阐述与本论文有关的研究方向：包括Recollements、K-理论及三角范畴等的历史背景及发展动态。同时，概述本文的主要工作。 第二章以范畴基础理论为工具，计算平凡扩张范畴的Ki一群，从而算得平凡扩张环的Ki-群． 第三章讨论Abel范畴的平凡扩张和Recollements的交换问题．应用到模范畴，得到：Morita等价环关于相应双模的平凡扩张环、单点扩张环等仍是Morita等价；应用到加法范畴的幂等完备化，给出了幂等完备化范畴关于范畴平凡扩张的一个Recollement． 第四章探讨Abel范畴上Recollements与Ki-群间的关系．由于Comma范畴是Recollements的待例，可得一些关于Comma范畴Ki-群的结论，证明了Noether环R关于作为左R-模是有限生成模的R-R-双模的平凡扩张环的Ki-群保持不变． 第五章研究Abel范畴上的Recollements能否诱导出某一类由Comma范畴与Abel范畴构成的Recollements． 第六章讨论三角范畴的Recollements、t-结构与幂等完备化范畴的Ki-群之间的关系．