论文部分内容阅读
Bent函数提出以后，在设计理论，编码理论和密码学扮演着越来越重要的角色，特别是Bent函数在构造二元序列族方面的应用，使得人们逐步开始转向研究Znq上的广义Bent函数，并在理论上取得了一些结果，但这些结果大多数研究的是广义Bent函数的存在性和非存在性，对广义Bent函数等价分类及广义Bent函数之间是否等价的研究却不多见，因此本文通过对已有的一些广义Bent函数进行研究，做了以下一些工作：
1.通过对链环结构的分析，对Hou[3]中Z2kq上的广义Bent函数的构造方法进行了完善，给出了定理中σi的存在性的证明。
2.利用Kumar，Scholtz&Welch[2]和Hou[3]的Znq上广义Bent函数的三种构造方法具体构造了Z2k8上广义Bent函数，并从广义Bent函数等价的定义出发对k=1的情形进行了等价分类。
3.就Z28上这三种构造方法得到的广义Bent函数是否仿射等价或线性等价进行了讨论。