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在概率论和统计学等学科中顺序统计量是一个重要概念,在组合数学中Young tableaux计数是一个重要课题。本文对一类特殊的嵌套多重积分问题进行了研究,它与组合数学中Young tableaux计数及平移嵌套顺序统计量分布有关。对于n组平移嵌套四样本的顺序统计量的如下多重积分:其中Dn为In可改写为:其中本文通过计算Gn(n≤6)的具体数值得到了经验公式,进一步利用数学归纳法给出了经验公式的严格证明,最后得出了In的通项公式。