1948年Feynman提出了著名的路径积分理论，其核心是如何去构造包含量子体系全部信息的传播子。路径积分理论具有许多优点，这使得它在物理学的诸多领域有着广泛的应用，并不断得到发展与完善。超导Josephson结是为数不多的被认为有希望成为量子计算机主要构成单元——量子比特的物理实现之一。超导结量子比特具有许多优点，但是一般认为其退相干时间并不是足够的长。本文拟用数值路径积分方法研究两类Josephson结量子比特的退相干。本文分两个主要部分，第一部分介绍路径积分特别是详细介绍了路径积分的幂级数展开法及其应用。我们利用这种方法计算了周期阻尼谐振子系统的短时传播子并将结果和传统的Schwinger方法进行比较，发现幂级数展开法的计算过程比Schwinger方法简单很多，而结果几乎一致。更进一步，我们采用一个多重积分公式计算出时谐振子系统传播子的坐标矩阵元，并和精确结果进行比较。我们发现其相对误差比用其他方法得到的较小。用此方法我们还计算了驱动谐振子系统时传播子的坐标矩阵元，并对演化过程进行了模拟。这一部分内容是第二部分的基础，但也包含有作者的一些研究工作。第二部分主要应用以数值路径积分为基础的迭代张量乘积法研究了开放Josephson结量子比特系统的约化密度矩阵。利用该约化密度矩阵非对角和对角矩阵元与的演化获得了两类量子比特系统的退相干和弛豫时间。我们分别研究了环境用次欧姆库、欧姆库和超欧姆库模拟时Josephson结电荷量子比特系统退相干时间，结果显示，当环境用欧姆库模拟时，模拟结果与实验结果非常吻合。Josephson结电荷量子比特系统处于次欧姆库和超欧姆库时，系统的退相干时间分别比处于欧姆库时较小和较大。当与接近时，的包络线是振荡的，且与越接近，振荡越强。最后我们用欧姆库和洛伦兹库模拟环境研究了Josephson结磁通量子比特系统的退相干和弛豫，发现前种情况下Josephson结磁通量子比特系统的退相干时间明显大于后种情况，且两种情况下系统的退相干时间都比相应的弛豫时间短。退相干是制约量子计算机制造的瓶颈之一，本文的研究结果对认识Josephson结量子比特的退相干机制将有所帮助。