【摘 要】
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在这篇文章中,我们探讨了符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用。对任一有理矩阵A,通过符号计算都可以将A化为标准型:因为这一过程是有理运算,于是计算e~A转化为计算e~F的过
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在这篇文章中,我们探讨了符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用。对任一有理矩阵A,通过符号计算都可以将A化为标准型:因为这一过程是有理运算,于是计算e~A转化为计算e~F的过程,然后通过还原到e~A。由于Frobinus矩阵结构简单,所以这一过程节约了工作量。又由于e~A转换为e~F的过程是通过符号计算实现的,所以这一过程是准确的。对于计算e~F,本文通过两种方法进行实现。第一种方法运用了Taylor级数与Pade逼近法,并借助于Honer公式和指数函数特有的基本性质e~F =(emF)m达到了预期的效果,但避免不了工作量很大的问题。第二种方法公式法,矩阵e~F的每个元素都可以由一复积分进行运算,且具有并行机制的特点.虽然也避免不了工作量的问题,但容易看出误差来源。最后的数值例得到了可行的结果。
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