【摘 要】
：
图的对称性在图论中有着重要的研究地位,它主要是用图的自同构群来研究其对称性.凯莱图是图对称性研究的代表.设G是一个有限群,S为G的一个不包含单位元1的非空子集.定义群G关于子集S的有向凯莱图Cay（G,S）的点集为G,有向边集为{（g,sg）|g∈G,s∈S}.当S=S-1时,Cay（G,S）可以看做无向图（即把两个相反的有向边看成一个无向边）.凯莱图同构问题,即CI-问题是凯莱图研究的一个重要分
论文部分内容阅读
图的对称性在图论中有着重要的研究地位,它主要是用图的自同构群来研究其对称性.凯莱图是图对称性研究的代表.设G是一个有限群,S为G的一个不包含单位元1的非空子集.定义群G关于子集S的有向凯莱图Cay（G,S）的点集为G,有向边集为{（g,sg）|g∈G,s∈S}.当S=S-1时,Cay（G,S）可以看做无向图（即把两个相反的有向边看成一个无向边）.凯莱图同构问题,即CI-问题是凯莱图研究的一个重要分支.称群G上的一个有向凯莱图Cay（G,S）为CI-图,如果对于任意同构于Cay（G,S）的有向凯莱图Cay（G,T）,都存在G的一个自同构σ使得Sσ=T.凯莱有向图Cay（G,S）称为正规凯莱图,如果G的右正则表示R（G）是Aut（Cay（G,S））的正规子群.如果G上的所有的有向凯莱图都是CI-图,则称G是一个DCI-群;如果G上的所有正规的有向凯莱图都是CI-图,则称G为NDCI-群.Adam于1967提出著名猜想:循环群都是DCI-群.经过30年的研究,在众多专家努力下,Muzychuk最终于1997年给出循环DCI-群分类.本文主要研究循环NDCI-群,证明循环群Z2,Z4和奇数阶循环群均为NDCI-群,而Z2n（n≥3）为非NDCI-群.
其他文献
关于勒让德多项式的研究可以追溯到上世纪.而到现在为止所知道的勒让德多项式系数的确定都是用调和分析的方法来证明的,还未见有微分几何的证明.1.本文给出了确定勒让德多项式所有系数统一的微分几何新证明,作为特例,也得到了切比雪夫多项式的完整公式.我们得出的结果与经典结果一致,但表达式与经典结果不一样,结果中自然的出现了球面拉普拉斯的特征根.2.确定了勒让德多项式用伯恩斯坦多项式来表示的系数,得到了勒让德
压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论是一种通过减少采样的次数,降低采样时间的技术。该理论已经在医学成像、照相机设计、地震监测、信息论、语音加密以及石油勘探等方面取得了重要的进展。CS理论突破性地揭示了一项能够降低采样时间的规则,稀疏信号在运用恰当的矩阵进行观测后,运用适当算法可以高概率重建。压缩感知理论还需要我们进行恰当的观测矩阵设计。观测矩阵需要满足线性独立性、独立随机性以
2020年6月30日,中央全面深化改革委员会第十四次会议审议通过了《深化新时代教育评价改革总体方案》,强调"教育评价事关教育发展方向",要"改进结果评价,强化过程评价,探索增值评价,健全综合评价",建立科学的、符合时代要求的教育评价制度和机制。
2000年,Ahlswede等人突破以往的传统,在网络通信中允许中间节点对数据进行处理,从而提出的网络编码这一概念.网络编码与传统的路由网络相比在吞吐量,安全性,传输能耗等方面都有不小优势,因此受到各国学者的高度关注,被认为是未来网络的核心技术.2008年,Koetter和Kschischang提出了一个非相干网络环境下网络纠错编码的一个重要研究内容,子空间码,并且研究了一类特殊的、重要的子空间码
莫来石基多孔陶瓷耐高温、耐腐蚀和热导率低等优点使其常作为隔热材料使用,随着科技的发展对其轻质、隔热和强度的综合性能提出了更高的要求。目前常用的制备技术存在一定的不足,颗粒稳定泡沫法是近几年发展起来的一种轻质高强材料制备新工艺,但其在莫来石多孔陶瓷制备方面的研究鲜有报道。本文以氧化铝和氧化硅为主要原料,没食子酸丙酯（propyl gallate,PG）为表面改性剂、明胶为粘结剂,采用颗粒稳定泡沫法+
声学人工材料（包括声子晶体和声学超材料）的出现为声波、弹性波的调控提供了新的手段。声学人工材料是人为设计的复合结构。通过设计不同的结构单元,可以获得许多自然材料所不具备的特殊物理性质,比如带隙、负等效质量、负等效模量等。随着拓扑能带理论的发展,拓扑态的研究也已经从凝聚态领域延伸到了声学领域。拓扑绝缘体中可以观测到受拓扑保护的界面态和边界态,这些拓扑态对缺陷和扰动具有鲁棒性。拓扑声学为新型波动功能器
对施泰纳三元系的研究一直持续不断,除了经典的组合方法之外,还可以采用代数方法.施泰纳三元系可以自然地转化为施泰纳拟群和施泰纳圈,所以可利用这两种代数结构对施泰纳三元系进行研究.另外,还可以通过研究施泰纳三元系的自同构群,来研究施泰纳三元系的性质.由于绝大部分的施泰纳三元系的自同构群是平凡的,此时施泰纳三元系的自同态将变得更加重要.本文研究了施泰纳三元系的自同态,其中包括施泰纳拟群自同态及施泰纳圈自
在过去的十几年间,多智能体系统优化控制问题被大量学者关注,主要因其在实际系统中有着重要意义,包括计算机网络、电力系统等实际应用系统。然而,现有的大部分优化控制研究考虑的是连续时间下的控制算法,而实际情况中智能体间通信网络的带宽和能量资源是存在限制的,因此越来越多的学者逐渐开始考虑设计离散时间下的控制算法,为实际应用提供更多的理论依据。本文主要研究的是二阶多智能体系统的控制优化问题,主要工作如下:1
层状结构一般由含有多个平行界面的弹性介质组成,是一种连续的片层状结构类型。层状结构的优点在于可以在不改变单层材料的情况下,设计出各种不同的力学性能以满足工程上的不同要求。层状结构广泛存在于土木工程、交通、航空航天等行业中,关于层状结构相关特性的研究越来越受到人们重视。瞬态波是一种弹性波,具有传播速度快、能量集中、传播距离远等特点。瞬态波在多层介质中的传播一直受到人们的广泛关注,比如地震工程中复杂地
在Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族量子点中,特别是铜基量子点不仅具有绿色环保无毒的优点,还具有制备工艺简单、成本较低、荧光性能优良、发光寿命长等优势,在发光二极管、太阳能电池、生物成像等多个应用领域具有广阔的前景,但其红色荧光性能还需要进一步提高来满足其实际应用。本论文通过控制反应条件在CuInS2体系中掺杂Se2-,得到了CuInS2-xSex四元量子点;通过S2-和Se2-阴离子交换实现了CuInS2-xSex四