图论是应用数学的一个重要分支,在很多方面都有着重要的应用.随着图论的发展,已经与许多应用学科相结合,形成了分支学科,其中化学图论是分支学科中应用较广的部分,而分子拓扑指标是化学图论中研究最广泛的领域之一.　　本文主要研究了分子拓扑指标中的和连通指标,基本结构如下：　　第一章为绪论部分,主要介绍了和连通指标的定义、研究背景、当前的研究现状,和本文中涉及到的相关概念.　　在第二章中,我们研究了简单图的和连通指标和色数,通过对和连通指标删除一个最小度点的作用,用数学归纳法得到了和连通指标和色数的一个大小关系,并得到二者相等时的条件.　　在第三章中,我们研究了关于图运算的和连通指标，其中包括了图的联,合成,科罗纳积,笛卡尔积,和对称差,得到了图运算的和连通指标的上下界.