石墨烯(graphene)因其特殊的结构和物理性质已成为凝聚态和材料研究领域的热点之一。石墨烯具有内部无缺陷、体积微小、量子尺寸效应显著等特性,此外其独特的空间结构以及原子间强共价键结合等因素决定了它有着不同于一般二维物理系统的特性。Graphene集碳纳米管和分子电子器件等功能于一身,具有许多优异而独特的物理、化学和机械性能,在微纳电子器件、光电子器件、自旋量子器件以及新型复合材料方面有着广泛的应用前景。本文从碳原子的sp~2杂化理论和能带理论出发,初步研究了单层碳原子晶体(graphene)的形成及其电子结构。在此基础上,讨论了石墨烯纳米条带色散关系,进而得到了graphene的光电性质。全文共分为五章。第一章简要介绍了graphene的研究历史与现状。第二章研究了由碳原子轨道波函数的线性组合,计算出了graphene共价键sp~2杂化轨道波函数的具体表达式,分析了其晶格几何结构。并介绍了graphene的试验制备与应用前景。第三章从能带理论出发,运用紧束缚近似方法计算出了石墨烯的能带结构。进而推导出了石墨烯Dirac电子的公式,并讨论了其性质。第四章研究了石墨烯条带的光电性质。我们在石墨烯的电子结构基础上计算出了石墨烯条带的色散关系,画出纳米带色散关系图、联合态密度图和实电导图,进而得出了其条带初步的光电性质。第二章、第三章和第四章的主要内容是我们自己的工作。第五章我们对本文的工作进行了总结与归纳,并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望。