【摘 要】
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重整化方法是物理学中著名的方法之一,本文主要运用重整化方法研究四类非线性方程.即mKdv方程、扰动Kdv方程、Kuiken’s方程和非牛顿流体力学中带有边界条件的旋转系统的大范
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重整化方法是物理学中著名的方法之一,本文主要运用重整化方法研究四类非线性方程.即mKdv方程、扰动Kdv方程、Kuiken’s方程和非牛顿流体力学中带有边界条件的旋转系统的大范围渐进解.第一章为本文绪论部分,主要介绍了重整化方法的由来和国内外的发展趋势,随之介绍了本文主要研究的几类非线性方程.第二章,将重整化方法应用于两类无边界的非线性方程,即mKdv方程和扰动Kdv方程.利用Kunihiro基于包络理论的重整化群方法消除解中的复杂项,让其在无穷远处是收敛的,进而得到了它们的大范围渐进解.在第三章中,我们主要介绍了同伦重整化方法的由来和主要思路,并应用于研究Kuiken’s方程和非牛顿流体力学中带有边界问题的旋转系统的渐进分析,得到大范围渐进解.
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