长期以来,光学成像系统的分辨率都受到阿贝衍射极限的限制。随着纳米级加工和生物探测等领域的发展,如何设计行之有效的方案超越阿贝衍射极限和瑞利判据的限制,在可见光波段获取更加锐利的聚焦光斑和超细光针,实现光学系统超分辨聚焦和超分辨成像,成为光学领域迫在眉睫需要解决的科学问题。本文“基于矢量光束聚焦的超分辨滤波器设计研究”旨在从矢量无衍射光束聚焦、二元相位型超分辨光瞳滤波器优化以及大数值孔径球面反射系统聚焦理论三个方面进行了深入研究,探索实现远场光学超分辨聚焦或亚波长超细光针的新方法和新理论。本课题从以下三个方面展开研究:1.从入射光束角度出发,探索线偏振、圆偏振、径向偏振以及角向偏振四种偏振态下一维及二维Airy光束的高数值孔径透镜系统聚焦结果。利用Airy光束聚焦得到焦平面y向最小半高全宽0.37λ的聚焦光斑。同时,通过分析光瞳面上Airy光束振幅及相位特性,设计了余弦型复振幅滤波器,实现了Airy光束聚焦可控多焦点的光场分布。通过调节入射光束参数可以实现双焦点距离从3.56λ到1.15λ的连续调节,调节余弦型复振幅滤波器参数可以实现对焦点数目的有效调节。2.针对多环带二元相位型光瞳滤波器优化问题,提出了一种能够普遍适用、快速高效的优化算法。利用函数的幂级数展开公式,推导了Richards-Wolf公式的类解析多项式数学表达式,简化了优化算法中的计算,减小了迭代优化的计算量。基于对标准粒子群算法的改进,提出了新型遗传-粒子群联合算法。新算法改进了惯性因子和加速因子的设置策略,引入了交叉、变异操作。对于基准函数的优化测试结果表明改进算法能够快速收敛至全局最优解。利用新型遗传-粒子群联合算法优化了多环带二元相位型滤波器参数,实现了半高全宽为0.41λ,焦深为6.05λ的聚焦光斑。新型遗传-粒子群联合算法所得结果要优于现有文献中的二元纯相位滤波器的优化结果,并且优化所需时间降低为标准粒子群算法的1/4。3.从系统研究方面,开展了对球面反射系统聚焦的理论分析,分析了球面反射系统特有的超长焦深性质。分析了球面反射聚焦系统与透镜聚焦系统焦区光场积分表达式的异同点,并在此基础上提出了应用于透镜系统的球面相位型滤波器,实现了透镜系统聚焦半高全宽为0.4λ,焦深约400λ的超分辨超长光针。本课题的研究结果为实现远场超分辨聚焦、超长光针及多焦点光场提供了参考,在生物医疗、超分辨成像以及激光直写等领域具有广泛的应用。