【摘 要】
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随机变量的分组观察值是指在随机试验中,我们只知道随机变量X是否落入某一已知区间[Tj-1,Tj),而不知道随机变量X的具体观察值.在医学研究和经济指标的分析中常常会遇到这类数
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随机变量的分组观察值是指在随机试验中,我们只知道随机变量X是否落入某一已知区间[Tj-1,Tj),而不知道随机变量X的具体观察值.在医学研究和经济指标的分析中常常会遇到这类数据,因此研究这类数据具有重要的理论意义和实际意义.近年来,对于这类数据的分析研究得到了越来越多的关注,一部分问题已经得到解决,但这一领域还有很多问题有待研究.该文研究基于分组数据的若干常见寿命分布族的参数估计问题.当数据来自指数分布时,这类问题已得到解决.该文将考虑若数据来自某些更为常见的寿命分布,如威布尔分布、对数正态分布,这类问题该如何解决.全文共分为五章.第一章首先介绍分组数据问题的背景以及如何利用经典的统计方法对分组数据进行分析,并指出分析过程中所遇到的困难;第二章将介绍一种处理不完全数据时的常用算法,EM算法,并说明利用这种算法所得到的估计具有良好的收敛性;第三章将利用EM算法对基于分组数据的威布尔分布和对数正态分布进行参数估计,并进行模拟表明此方法的可行性与有效性.第四章将介绍EM算法的一种随机变例,MEM算法,并说明利用这种算法所得到的估计具有良好的收敛性.第五章将利用MEM算法对基于分组数据的威布尔分布和对数正态分布进行参数估计,并进行模拟表明此方法的可行性与有效性.
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