【摘 要】
：
量子群是李群和李代数经过形变后得到的一类特殊的Hopf代数。它起源于理论物理,最早是由Drinfeld [6]和.Jimbo[16]分别提出来的。1988年,Faddeev, Reshetikhin和Takhtajan利用R矩阵给出了量子群的另外一种实现方式[7],并说明量子行列式是A（Mat。（n））的中心。随后Hashimoto, Hayashi, Taft和Towber将行列式的很多性质推广
论文部分内容阅读
量子群是李群和李代数经过形变后得到的一类特殊的Hopf代数。它起源于理论物理,最早是由Drinfeld [6]和.Jimbo[16]分别提出来的。1988年,Faddeev, Reshetikhin和Takhtajan利用R矩阵给出了量子群的另外一种实现方式[7],并说明量子行列式是A（Mat。（n））的中心。随后Hashimoto, Hayashi, Taft和Towber将行列式的很多性质推广到量子行列式[11,37]。1996年,Strickland [36]在研究量子不变理论的时候引入了量子Pfaffian,但是从中我们并不清楚量子Pfaffian和量子行列式之间有什么联系。Ray, Jing[15]和Noumi[32]在量子反对称矩阵上给出量子Pfaffian新的定义。在[15]中,Ray和Jing利用量子代数的表示论证明：通过一些变量替换后量子行列式等于量子Pfaffiano本文主要内容是用量子外代数得到量子行列式和量子Pfaffian之间的关系,并推广到更一般的形式。在第3章,我们用量子外代数研究量子Pfaffian得到了一系列的Plucker关系,并利用Pliicker关系得到定义量子Pfaffian所必须的关系,我们称之为Maya关系。其次我们得到量子行列式和量子Pfaffian之间的关系从而证明任何一个量子行列式都可以表示成量子Pfaffiano在最后一节,我们将Luque-Thibon的结果推广到量子hyper-Pfaffiano一个非常有趣的现象是只有当q为一些特殊的单位根的时,量子行列式可以表示成量子hyper-Pfaffiano行列式是定义在矩阵上的函数,如果将行列式所有的符号改为+1就得到permanent[31]。Permanent和行列式有许多相同的性质,他们都是immanant的特例,分别对应n的两个partition （n）和（1n）。在本文第4章,我们引入一个新的量子群,在上面定义了量子permanent。我们证明了量子permanent和量子行列式相等。并得到行列式相关结论的fermionic形式：任何一个量子permanent都能表示成量子Hafniano在数学和物理中,人们通常将一般的矩阵推广到高维的矩阵。在1843年,Cayley[5]给出了三种hyperdeterminant的定义。本文第5章将要推广Cay ley的第一类hyperdeterminant。我们引入高维的量子矩阵,将Mata（n）推广到高维情形,并对任意m维量子矩阵定义了高维量子行列式。m为偶数时,高维量子行列式是Cayley第一类hyperdeterminant的q形变。此外,我们将量子Pfaffian推广到Matsumoto的高维情形,得到DeRahm复形的量子化。我们利用外代数得到任何一个高维的量子行列式都能表示成量子hyper-Pfaffiano
其他文献
为解决雄性表型性别反转母鸡输精管的后半部发育不完全,针对离体睾丸精子、鸡精液量较少的实验鸡受精问题,尝试建立鸡腹腔镜人工授精方法。本实验通过选择合适的麻醉方法,开展鸡精液冷冻,比较鲜精和冷冻-复苏精子在腹腔镜人工授精方法和泄殖腔人工授精鸡胚的受精和孵化效率,研究鸡腹腔镜人工授精方法的可行性。本实验结果如下:（1）鸡睾丸组织的剪切、研磨和切开操作对获取鸡精液量差异不显著,睾丸组织研磨法可获取较多精子
猪圆环病毒（Porcine Circovirus,PCV）是一种无囊膜的环状DNA病毒,目前已鉴定存在三种不同型的猪圆环病毒,分别是PCV1、PCV2和PCV3。PCV1被认为对猪无致病性,而PCV2是生猪产业中重要的病原之一,是引起猪圆环病毒相关疾病的主要病原,猪圆环病毒病也是导致全球养猪业重大经济损失的疾病之一,并在全球范围内广泛流行。其主要引起断奶仔猪多系统衰竭综合征、猪皮炎与肾病综合征、繁
本博士论文主要研究两个方面的问题。第一个问题（即第三章）关于Moran集的packing维数的拟对称极小性。Hakobyan[33]证明dim H E=1的中间区间Cantor集是拟对称Hausdorff极小集；文胜友等[48]将结果推广到{nk}有界的dim H E=1的齐次Cantor集上；代玉霞,文志雄,奚李峰,熊瑛[13]又将结果推广到直线上一类dim H E=的Moran集上,已有结果都
流体动力学方程组作为一种描述物质运动的宏观模型,是我们认识与理解自然现象的一类非常重要的非线性偏微分方程组,它一直占据着数学物理学界的核心研究领域.如磁流体力学方程组（简称MHD方程组）描述了导电流体在电磁场中的运动状态,在天体物理、地球物理、空气动力学或宇宙等离子物理学领域中具有重要物理应用背景.我们主要研究不可压缩磁流体力学方程组在临界Besov空间中的全局适定性.本文分为五个部分,第一部分研
模糊集和粗糙集理论都是处理不确定现象的数学工具,模糊粗糙集或模糊近似空间作为模糊集与粗糙集的推广,已经成为重要的数学研究课题之一.而从某种角度上说,近似空间中的上下近似算子与拓扑空间中闭包和内部算子具有类似的性质,也就是说,近似算子架起了近似空间和拓扑空间的桥梁.因此,我们就可以用拓扑学的方法研究模糊近似空间,反之亦然.本文讨论了几类模糊近似空间的性质以及它们的拓扑结构,并用拓扑学的方法研究了几类
一个线性空间S是一个关联结构（P,L）,其中P是点的集合,L是P)的子集的集合,L中元素被称为线,每条线至少与两个点相关联,任意两点恰好与同一条线关联.S的一个自同构群G是作用在P上且保持L不变的置换群.对非平凡有限线性空间及其自同构群的研究已经成为群论和组合论中的一个重要课题.群作用在线性空间上的特性主要通过群在特定集合上的传递性和本原性等来刻画,其中特定的集合一般都是其点的集合,线的集合,旗的
背景：以往的研究显示单一改变脊髓损伤区域某一基因表达或者某一细胞的状态，对脊髓损伤后功能恢复无显著影响，而大量证据表明调控脊髓损伤后紊乱的细胞微环境是神经功能恢复的关键因素。目的：对脊髓损伤前后细胞微环境的生物学特性，包括多种细胞之间的相互调控以及细胞外组分对损伤神经修复的作用和机制进行综述。方法：由第一作者检索PubMed及Web of Science数据库，英文检索词为“spinal cord
共享制造在催生制造业运作模式变革的同时,也给生产运营管理理论和方法带来了新的机遇与挑战.国内外学者对共享制造所依赖的云制造技术以及参与企业的产能配置研究现状作了较全面的综述,但目前尚缺乏对共享制造平台运作管理研究进展的综述.本文首先分析共享制造应用案例,从共享经济和平台运营视角,总结归纳共享制造模式的主要特征和分类;在此基础上,聚焦于共享制造平台模式,系统梳理了相关供需匹配评价体系,重点评述了“订
有机磷农药作为一种杀虫谱广、残效期短、药效高的广谱杀虫剂曾被广泛用于水、农产品的病虫防治领域。敌百虫和敌敌畏以低廉的价格和良好的杀虫作用加剧了其在水产业的滥用,造成了敌百虫、敌敌畏在水产品中的农药残留,危害公众健康,已引起世界各国的关注。加强水、农产品中的农药残留检测技术的研究,对保障水、农产品质量的安全和消费者的生命安全具有重要意义。随着技术手段的增多,农药的检测方法也更为丰富多样,但复杂的成分
本文结合上海市大数据中心数据管理需求，从构建公共数据标签管理体系的角度，描述标签分类、构建、管理、共享以及服务输出的建设思路。公共数据标签管理体系的建立是统一集中管理和组织公共数据标签的有效方式，基于业务需求推动公共数据标签的分类和构建，进而实现对公共数据标签的管理和共享。同时，介绍了民政领域依托标签开展的各类应用。