在该文中,其商半群为逆半群的同余称为强同余.该文的目的是研究纯正半群上的强同余及其格.全文分为六节:第一节给出强同余的定义和若干等价条件,并指出纯正半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格;第二节刻画与强同余对应的核-迹同余对-正规迹,正规子半群及其相互关系(称为强同余对),由此给出纯正半群上任一强同余的结构,并证明强同余格和强同余对的集合之间一一对应;第三章讨论由纯正半群的任一正规迹所决定的完备子格,给出了该子格的最大,最小元的结构.进而还讨论了由"求迹"运算确定的强同余格的(完备格)同余T,证明了每个T-类都是一个模格;第四节讨论由纯正半群的正规子半群决定的交完备子格的结构及由"求核"运算确定的(交完备格)同余K的若干性质;第五节刻画具有T关系的两个强同余和联和交的正则核正规系,并把Reilly对逆半群的幂等元集合的正规划分的概念推广到纯正半群,并用它从另一角度刻画了纯正半群上强同余的结构;最后一节讨论纯正半群上的Clifford同余(即,其商半群为Clifford半群的同余),给出了最小Clifford同余的刻画.还顺带讨论了群同余.