基于共旋坐标法的大变形薄板多体系统非连续动力学建模与仿真研究

来源 :上海交通大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:alexkent
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现代大型航天器由于载荷等原因,会使用轻质板壳类结构来组成复杂的多体系统,如太阳电池阵、天线和太阳帆等等。此类系统入轨后往往需要从运输状态展开到工作状态。这个过程中系统会呈现以下三个重要特点:1)大变形几何非线性。构件往往采用轻质的薄板材料,展开过程产生大范围运动和大变形响应,载荷作用下结构呈现大转动和小应变的特征。2)薄板之间的接触碰撞。薄板由于大范围运动,往往会在不同地方产生接触,接触会使系统状态产生突变,结构会产生高频的振动。3)大规模的非连续动力学过程。由于接触的存在,连续的动力学过程突变后成为非连续的动力学过程。共旋坐标法是一种精度好且高效的大变形柔性多体系统动力学建模方法。不同于惯性坐标法采用非线性应变函数描述应变能,共旋坐标法通过局部坐标系内相对简单的应变描述能大大提高效率。但该方法在处理大变形薄板多体系统时仍然存在问题。如带有转动参数会产生奇异问题,传统的局部坐标系会使计算产生虚假的刚体转动,共旋坐标简单地结合无节点转动自由度板单元会导致弯曲变形不准确等问题。对于非连续问题中的接触,多体动力学商业软件一般采用低次单元点-面接触来处理,这会造成边界处非物理的虚假嵌入。除了上述的困难,非连续动力学方程求解上也存在很多数值困难,包括接触检测、步长控制、迭代策略等。由于大变形薄板多体系统的非连续问题求解存在巨大的数值困难,为此,建立一套高效的大变形薄板的多体连续动力学模型与薄板间接触模型,提高大规模非连续全局仿真计算效率成为本文的主要研究目标。首先,本文将共旋坐标系和无节点转动自由度单元相结合,高效地运用于多体系统的动力学建模。结合共旋坐标法和无转动自由度薄板理论,基于极分解的理论改进了局部坐标系的精度,通过两种不同的刚体运动和变形的分离办法获得了两种不同的模型:1)基于单元独立的共旋坐标法思路,利用局部坐标系下的相对位置来提取变形运动。并且在局部坐标系下,提出了新型的无节点转动自由度薄板弯曲单元,进一步提高模型的精度。2)采用刚体运动对局部坐标的导数关系来分离刚体运动,进而在局部坐标系下描述单元应变能,得出了简洁高效的动力学方程。两种方法互为补充,在此理论下,建立了铰运动学约束方程,建立了大变形薄板多体系统的动力学模型。其次,对大变形薄板的接触进行了研究。发现传统的点-面接触模型在低次单元解决薄板接触问题时,会产生非物理的虚假嵌入。提出了完整的边-边接触模型,补充了传统薄板接触处理方法,并验证了边-边接触在接触离散中的必要性。采用增广的拉格朗日法计算接触力,避免了对罚因子选取的依赖,提高了柔性薄板多体系统的接触力计算的精度和效率。将该方法运用于工程实际中的薄板接触问题,并取得了合理的结果。然后,为进一步提高计算效率,提出了在大变形薄板柔性多体动力学全局仿真的计算策略。提出了高效的基于三角形单元的局部接触检测方法;针对连续过程和非连续过程采用不同的步长控制方法;优化了数值积分迭代流程。基于本文的方法开发了大变形薄板多体系统的非连续运动问题的通用计算代码,也为后续研究提供了研究平台。利用本文提出的建模理论和计算方法,成功地解决了各类理论问题和大型工程应用问题。说明该方法可以有效的进行大变形薄板多体系统的非连续动力学仿真计算,并具有较高的精度和效率。
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