泥石流的发生是地质、地貌、水文、气象、土壤、植被以及人类活动等因素综合作用的结果，其形成、暴发、运动和堆积过程都存在着复杂的非线性特征。本文应用分形理论，引入分维概念，从泥石流灾害发生的时间、泥石流颗粒、流域地貌、水系和沟谷形态等方面建立了泥石流灾害的分形体系，探讨了各个方面的分形特征及其在地质、环境方面的实际意义，对于进一步认识泥石流的活动规律和非线性特征具有重要参考价值。通过野外考察、资料收集、文献分析及数理统计方法应用等，本文对以下几方面的内容作了初步研究：　　 (1)根据分形几何的Cantor集合模型，采用标度变换法和RIS分析法探讨了我国泥石流灾害发生时间序列的分形特征，发现泥石流灾害发生的H指数小于0.5，说明泥石流灾害的发生不存在长程相关性，其形成较其他自然现象更呈现出突发性特征。　　 (2)采用粒度分析法对泥石流形成区松散土体颗粒、流体颗粒、堆积区堆积物颗粒的粒度分布、分形结构及分形特征分别进行了研究，探讨了粒度分维同泥石流的粘性、形成年代、阻力特征以及其他物理力学性质之间的联系：形成区源地土体的分形特征呈现出粒度分维值越小，暴发粘性泥石流的可能性越大的趋势；泥石流流体的分形特征，呈现出粒度分维越小，阻力越大的关系；泥石流堆积物的分形特征呈现出粘性泥石流堆积物粒度分维值大于稀性泥石流堆积物粒度分维值的变化。同时，堆积物的分形特征还呈现出从古泥石流堆积层到老泥石流堆积层再到近代泥石流堆积层堆积物的分维值依次递减的现象。　　 (3)统计了不同泥石流流域面积、沟床比降和主沟长度与泥石流沟条数的关系，并在各要素分形特征的基础上建立了泥石流流域地貌的统计分形模型： D=Ds×DL×DJ　　 (4)根据数盒子方法对泥石流水系、沟谷形态的分形特征进行了探讨，分维值分别反映了泥石流水系和沟道的复杂程度、水系演化过程和泥石流对沟道作用的大小。