基于事件触发机制的量化Markov跳变系统的分析和控制

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随着计算机网络的广泛应用和微电子技术的不断提高,近几年来,一种具有大范围、分布式控制方式的网络控制系统诞生了。但是网络的引入不仅会降低数据信息的精确性和可靠性,而且由于带宽资源的有限性,系统中的信息不可避免的会出现网络时延、数据丢包、错序等问题,这些问题的存在会降低控制系统的性能甚至失稳。量化器在网络控制系统中的引入,大大提高了数据传输能力,相关的研究成果有很多,绝大多数文献都采用周期采样方式,但是这种方式会发送“不需要”的控制信息,占用网络资源。于是,专家学者们提出了新的触发机制,即事件触发,它能有效减少控制任务的执行次数,因而引起了广泛关注,然而研究同时考虑量化和事件触发机制的文献甚少。另外,跳变系统模型广泛存在于大量的实际控制系统中,研究被控对象为Markov跳变模型的网络控制系统意义重大。基于以上分析,本文基于事件触发方式,引入对数量化器,设计了基于连续Markov跳变系统的量化H_∞控制器,量化H_∞滤波器,研究了量化保性能控制。论文的主要内容如下:1.在传感器-控制器通道和控制器-执行器通道均存在时延和量化的情况下,基于事件触发机制,研究了一类Markov跳变系统的量化H_∞控制问题。为了减少网络中无效的数据传输,首先在状态反馈通道引入事件发生器,数据经事件发生器“过滤”后传送给量化器。充分考虑了网络时变时延,利用时滞分割方法,把区间[8),]分成N个子区间,建立闭环系统数学模型。通过构造Lyapunov泛函,采用自由权矩阵法处理交叉项,减少系统保守性,得到的稳定性条件满足期望的H_∞性能指标,并讨论了如何设计相应的H_∞控制器。最后,控制算法的有效性通过一个数值例子进行了验证。2.研究了一类Markov跳变系统的量化H_∞滤波问题。为了减少通信资源浪费,首先给出了一种事件触发机制,其触发系数随模态切换而变化。采用时滞分割法建立包含时延、量化、事件触发参数的滤波误差系统模型,基于新的Markov跳变系统,构造Lyapunov泛函,采用交互式凸组合方法代替自由权矩阵法,减少计算复杂性。得到的稳定性条件满足H_∞性能指标,在此基础上设计了H_∞滤波器参数。最后的仿真中分析了量化密度对最大时延上界的影响。3.通过在采样器端引入事件发生器,研究了网络化跳变系统的量化保性能控制问题。为了节约网络资源,利用两个对数量化器分别编码状态反馈信号和控制输入信号,结合扇形有界法,把闭环事件触发控制系统转化成等价的时间滞后系统。充分考虑双通道时延的影响,通过构造Lyapunov泛函得到由一组性矩阵不等式描述的系统稳定性条件,并进一步设计控制器,所设计的控制器在保证系统稳定的同时满足给定的保性能值。
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