种群动力学是一门利用数学方法和理论研究生物种群发展规律的科学.起初,学者们研究种群的动力学行为都是通过建立确定性的数学模型.其中Lotka-Volterra模型是最早描述种群种间关系的数学模型.在此基础上,学者们提出了许多生态系统模型,并对这些确定性模型中种群的动力学行为进行了研究,取得了丰富的研究成果.然而,考虑到自然界中存在着不确定性和随机环境等因素势必会不同程度上影响种群的动力学行为,因此,用随机的生物数学模型来描述种群的生态进化过程更能适应实际需要.基于确定性种群动力学模型的研究成果,本文主要研究随机扰动对种群内禀增长率的影响,并建立了相应的随机种群动力学模型.首先利用随机微分方程基本理论和It(?)公式,结合Lyapunov分析方法,研究了随机模型解的全局正性;基于以上结论,利用Has’minskii的平稳分布理论及周期解理论,得到系统存在遍历性平稳分布及周期解的充分条件;最后利用数值模拟验证所得结论的正确性.具体分为以下五部分:第一章,我们介绍了种群动力学模型的研究背景、研究意义以及国内外研究现状,并给出了本文涉及到的一些定义和预备知识.第二章,考虑到扩散现象在自然界中普遍存在,并且这一现象对于种群的进化过程有着很重要的作用.基于此,我们研究了带有扩散的两种群LotkaVolterra随机捕食模型的动力学行为.首先,我们证明了系统解的全局正性.其次,讨论了系统平稳分布的存在性.进一步,当系统中的所有系数为周期函数时,证明了该系统中周期解的存在性.第三章,在捕食模型的研究中,存在多种不同类型的功能反应来描述捕食者对食饵的平均消费率.本文,我们研究了具改进的Leslie-Gower和Holling II型功能反应的一食饵两捕食者随机模型.讨论了该系统平稳分布和周期解的存在性.第四章,在捕食模型中,考虑到捕食者种群数量不仅受到内禀增长率和死亡率的影响,还会受到捕食者捕食食饵的能量转化率参数的影响.所以我们在一食饵两捕食者随机Lotka-Volterra模型中加入能量转化率参数,进而研究该模型的种群动力学行为.证明了系统解的全局正性,并给出了该随机系统存在平稳分布和周期解的充分条件.第五章,对本文进行总结,并指出本文的不足之处和下一步的研究工作.