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关于单侧理想的结果在环论中是重要的.本文以左理想为对象，对左理想所含的相关理想及左理想的诣零幂零性进行研究.
正文部分共三章.
第一章对所用的一部分符号和概念作了说明，而它们在不同的书上有时是混淆的.
第二章探讨的是相关理想.主要结果有：
定理2.1.1设I为环R的左理想，则在所有包含于I的R的理想中，有一个是最大的.
定理2.1.5设I为环R的一个左理想，则下列集合相等：(1)t(I).
(2)Σ{J(∩)I|J是R的理想}.
(3)Σ{J(∩)I|J是R的右理想}.
(4){α∈I|αR(∩)I}.
定理2.1.6设I，J均为R的左理想，则(1)t(∩iIi)=∩it(Ii).
(2)∑it(Ii)(∩)t(∑iIi).
(3)I1I2…Int(J)(∩)t(I1I2…InJ).
定理2.1.10设I是环R的真左理想，则对任意n∈Z+，存在i1，i2，…，in(∈)I，使得i1(∈)I，i1i2(∈)I，…，i1i2…in(∈)I.
命题2.2.12t为范畴L(R)到范畴(R)的左正合共变加法函子.
第三章考虑了左理想的L幂零性.主要结果有：
命题3.1.4若环R含有一个不是零因子的元素，则R的L幂零左理想是幂零左理想.
定理3.1.9设I是环R的L幂零左理想，则I是幂零的当且仅当为对任意i∈I,Ii有界.
定理3.2.3设环R具有局部左因子极小杂件，那么R的任意诣零左理想必是L幂零左理想.
同时，在第三章还对左理想的over-I诣零性与幂零性进行了研究.主要结果是：
定理3.3.6若环R对左理想有极小条件，则R的任意over-I诣零左理想都是over-I幂零的.