本文对环与模范畴中的一个重要的模类FG-模进行了延拓，引入了FG-投射模，FG-平坦模和FG-内射模，研究了它们一系列的性质，并利用这些性质刻画了环和维数。　　 第一章首先介绍了FG-投射模的概念，并对FG-投射模的一些性质进行了讨论，得到了许多重要的结果定理。FG-投射模是一种特殊的投射模，由此构造了一种特殊的环：FG-半单环，并证明了一些等价命题。　　 第二章中，我们对FG-模进行了自然的推广，进一步定义了FG-平坦模和FG-内射模，探讨了FG-平坦模的一些性质。利用有限生成模类来推广平坦模，进一步研究了FG-平坦模和平坦模之间的关系，得到一些和平坦模相似的性质。　　 第三章中，因为模的内射维数及平坦维数总是可用Ext及Tor来刻画，在本章中证明了环R的FG-内射维数和FG-平坦维数也可以用Ext和Tor来刻画，为此定义了FG-维数，并且对FG-维数作了一些等价刻画。　　 在第四章中，对本文的研究工作进行总结，提出了有待进一步研究的几个问题。