生态位和生物群落及其相关概念的量化和模型化是生态系统的根本问题，群落或生态系统的稳定性是目前生态学研究的热点问题之一。本文以复杂非线性生态系统为研究背景，利用模糊数学理论建立了生态系统中生态位及相关概念的数学模型，给出了目前常用的三种生态位模型的统一形式。根据Type-2模糊集能够描述更高层次不确定性以及Type-2隶属函数的“宽带”性，建立了具有动态特性的生态位模型，该模型将生态位的空间结构和功能性统一起来，反映了实际生态位在理想生态位和基础生态位间随时间的变化过程，在此基础上，进一步建立了生态位测度、生物群落及相关概念的数学模型和相关计测公式。 本文同时利用Type-2模糊集合的表现定理、分解定理建立了生态位和生物群落的关系原理，研究了群落的层次结构和水平格局，解释和论证了谢尔福德耐受性定理和高斯竞争原理。初步构建了生态系统的数学理论框架，为进一步描述生态系统的复杂性提供了一种新方法。借助Type-2模糊逻辑系统的并联结构，构造生态系统冗余结构的数学模型和系统设计方法，计算了生物群落的可靠度及生物群落各层次上的可靠度，定量分析和研究了生物群落的稳定性及生物进化与环境的变化之间的关系。将建立的数学模型和系统设计方法分别应用于植物和动物群落，得出了生态位、生物群落及相关概念的计测值，结果中不但与已有方法的计算结果相一致还反映了生物或生物群落对资源利用的多样化程度，提供了更多的生物信息，表明物种在环境因素的影响下对其边界的开发利用性和物种对环境的耐受性。