基于Web的动态几何作图系统研究

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Web动态几何作图在网络远程教育,特别是在网络远程几何教育中具有重大的意义。基于Web的动态几何智能作图系统可以促成有意义的数学学习,促进网络远程几何教育的发展。动态几何系统(DGS,Dynamic Geometry System)通常是指上世纪90年代发展起来的一个计算机几何作图环境。通过建立点、线、圆等几何元素及几何关系,使用者可以进行动态作图。较为熟知的动态几何工具包括国外的几何画板、国内的超级画板。存在的主要问题:标准化问题,不同的图形格式互不兼容,不利于数据交换和互联网图形搜索等;速度及浏览器安全问题、图形的再现问题等;智能操作问题。本文利用SVG技术设计、开发一个基于Web的动态几何作图系统。本文首先进行相关理论及技术研究,研究了动态几何原理和SVG技术;探讨了SVG技术的优势,及使用JavaScript动态操作SVG DOM的方法。SVG是W3C制定的一种Web上基于XML的标准开放的矢量图形文件格式,同时也是一种矢量图形标准语言。SVG是一种动态的、数据驱动的、交互式的图形。鉴于SVG在标准和技术上的优势,论文选择了SVG技术研究和实现动态几何作图系统。在此基础上,本文研究基于Web的动态几何作图系统的设计和实现。重点是作图系统中动态作图和智能作图的设计与实现。论文提出了使用SVG表示图形元素及几何关系进行动态作图的策略,并设计了动态作图的算法;其次,根据人机交互界面设计的基本原理、操作者个性特征以及图形关联特性,研究了智能作图策略,并进行了智能作图算法的设计。此外,本文还研究Web页面文件操作、探讨SVG和ZJZ格式转换问题。系统在Web上实现了动态几何的一些基本功能,如点、线、圆的动态绘制、作直线上的点、圆上的点、直线与直线的交点、直线与圆的交点、圆与圆的交点、平行线、垂直线等;而且修改图形时,定义的几何关系保持不变;在作图的过程中给予智能引导;另外,实现了Web页面的文件操作。开发的系统特色是:符合SVG开放的国际标准,实现了符合动态几何作图标准化;应用环境具有普适性,在Web环境上实现动态作图;操作具有智能特性,实现交点、平行线、垂线等智能作图,交互性好。通过实例操作,证明该系统能实现动态作图的基本功能。
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