【摘 要】
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算子逼近一直是函数逼近论的重要分支之一,它与数学其他学科都有着密切联系,如泛函分析,计算数学,微分方程,概率论等等.在实际应用方面,它被广泛应用于自动控制,信号处理,无线电,遥感遥测等领域.Bernstein算子由于其在构造方法上简单明了,性质上能保持目标函数的单调性和凸性等几何性质,Bernstein算子一直在众多算子中有着特殊重要的地位和作用.许多学者对Bernstein算子进行了广泛而深入的
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算子逼近一直是函数逼近论的重要分支之一,它与数学其他学科都有着密切联系,如泛函分析,计算数学,微分方程,概率论等等.在实际应用方面,它被广泛应用于自动控制,信号处理,无线电,遥感遥测等领域.Bernstein算子由于其在构造方法上简单明了,性质上能保持目标函数的单调性和凸性等几何性质,Bernstein算子一直在众多算子中有着特殊重要的地位和作用.许多学者对Bernstein算子进行了广泛而深入的研究.本文主要研究了一些推广的Bernstein算子的逼近性质,主要内容概括如下:第一章主要介绍Bernstein算子,本征Bernstein Durrmeyer型算子以及Bernst ein Kantorovich型算子的已有研究情况.第二章研究了闭区间上修正的本征Bernstein Durrmeyer型算子对连续函数逼近的正定理及Voronovskaja型估计.第三章研究了移动区间上的本征Bernstein Durrmeyer型算子对连续函数逼近的正定理及Voronovskaja型估计.该算子的矩量估计在建立正定理的过程中起着重要的作用.第四章研究了闭区间上修正的Bernstein Kantorovich型算子对连续函数逼近的正定理及Voronovskaja型估计.
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