基于GPD模型的车辆荷载效应极值估计

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为了保证桥梁结构在服役期间的安全性,如何估计桥梁服役期间车辆荷载效应的极值一直以来都是一个研究重点。20世纪末Nowark等学者将可靠性理论引入到车辆荷载效应极值的研究中,使得该领域的研究进入一个全新的阶段。很多学者将车辆荷载效应视为随机变量,并在此基础上提出了多种估计车辆荷载效应极值的模型。随着车流检测技术的发展和动态称重系统(WIM)的广泛使用,获取大量本地实测车流信息成为可能。利用这些检测数据,人们可以研究我国(或某地区)车辆荷载效应极值变化规律,并对未来一段时期内的车辆荷载效应极值情况进行预测。研究表明,当前我国车辆荷载效应呈现多峰分布特征,不能简单地用单一分布函数模拟。本文深入研究了数理统计中的极值理论,在此基础上提出基于尾部拟合的广义帕累托(GPD,Generalized Parato Distribution)模型,用于描述日车辆荷载效应最大值的概率分布。并引入POT理论把GPD模型的应用范围由极值分布推广到一般分布,为把GPD分布应用于车辆荷载效应截口分布的拟合提供了理论依据。本文研究了车辆荷载效应随机过程的特点,并指出:在车辆荷载效应截口分布的研究中,必须规范样本的选取方式,否则所得样本无法满足概率论“独立同分布”的基本要求。为此,本文提出了一种处理车辆荷载效应观测样本的方法——类BM(Block Maximum)法。按这种方法处理后的样本,既满足独立同分布,又不影响车辆荷载效应的极值估计,进一步为GPD模型的应用奠定了基础。本文还提出了基于搜索算法的GPD分布参数估计法,并按KS统计量进行拟合优度检验,保证了本文所采用的GPD模型在统计学意义上是对观测样本的最合理近似。同时,“搜索空间”这一概念的提出,有利于总结不同学者的研究经验,使GPD分布参数的取值空间趋于合理,实现GPD模型的优化。作为示例,本文采用GPD模型研究实测车流在简支桥上产生的荷载效应及其变化规律并对比我国规范做法,结果表明:我国规范关于车辆荷载效应极值的研究方法总体而言是合理的,但还存在有待商榷的地方。尤其是“用一天荷载效应最大值的截口分布代替一年荷载效应最大值的截口分布”这一假定,会导致基准期内荷载效应最大值存在被低估的风险。
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