互连网络拓扑结构的设计问题在数学中抽象为图论中的问题．超立方体网络是使用最广泛、研究最多的网络模型结构之一，而加强超立方体是超立方体的一种变型，有着比超立方体更优良的性质，例如直径更小、容错性更好、连通性能更良好等，其研究具有很大的理论与实际意义，本文将加强超立方体看作为对称有向图，主要研究了一类加强超立方体的f容错弧转发指数.　　 本文共有三个章节。　　 本文第一章介绍了图论和网络的知识概念与记号，阐述了本文的研究背景与意义，并给出本文的主要工作和结构安排。　　 第二章为本文的主体部分，进一步介绍了容错弧转发指数等的定义，介绍了Gupta等人给出的容错弧转发指数的下界与若干图的容错弧转发指数，重点研究了加强超立方体的一些性质，并利用这些性质构造了一类加强超立方体的可分级的最优平衡f容错路由，从而得到这类加强超立方体的恰达到下界的f容错弧转发指数。　　 第三章简要总结了本文的工作，并给出一些有待研究的问题。