群体决策是一组专家根据特定的决策标准对选项进行评价、排序并最终形成群组意见的过程。群体决策具有整合群组成员智慧、背景和知识等的优势,因而被广泛应用到选举、人员评估等多种现实问题中。当前群体决策问题面临两大主要挑战。其一,群体决策过程如何有效地降低主观性和不精确性,从而提高决策结果的可靠性;其二,在有人际关系网络的决策环境中,如何刻画专家意见形成的行为动力学特征。这两方面问题既涉及到群体决策的静态意见集结,又涉及到群体意见的动态演化,因而备受学者们的关注。围绕这两方面的挑战,本论文分别从静态和动态两个视角研究群体决策问题。静态视角方面主要研究包含不确定信息的专家意见集结问题,动态视角方面主要研究专家在社会关系网络下意见随时间的演化过程。本论文由六章组成,主要研究工作如下。第一章主要介绍了群体决策问题的背景和相关基础知识,详细分析了群体决策问题面临的两大挑战,介绍了群体决策问题中意见的静态集结和动态演化问题的国内外研究现状。第二章从优化建模的角度探究了专家意见静态集结问题,考察了如何依据包含不确定信息的专家意见集结形成群组意见。当专家的不确定意见表达为概率分布函数（probability distribution function,PDF）时,本章提出了综合一致性水平和自信度水平的新集结标准,并作为决策目标将专家意见集结问题构建为双目标优化模型,从而提高集结过程的客观性和可靠性。本章通过美联储银行的专家经济预测报告数据作为案例验证该方法的可行性和准确性。计算实例结果表明,基于新集结标准的意见集结方法能够提高群组意见的可靠性。第三章从集结算子设计的角度进一步研究了专家意见静态集结问题。本章首先提出了一类均值引导的有序加权平均（average-induced ordered weighted averaging,AIOWA）算子。随后,将该集结算子推广到意见表达为概率分布函数的情形,即AIOWA-PDF算子。这两类算子从意见的一致性角度挖掘了专家意见的分布特征,并在此基础上构建了群组意见与各专家意见的非线性关系。在这两类算子的权重确定过程中,本章融合了添加态度特征指标约束的entropy-orness优化模型。最后,本章节将这两类集结算子分别应用于两个实例中,通过比较分析验证了其有效性。第四章探究了专家在社会关系网络环境中的意见形成特征以及专家意见形成的动态过程。本章探究了在社会网络下专家意见受相邻专家意见影响的态度特征,构建了基于有序加权平均（ordered weighted averaging,OWA）算子的观点动力学模型,并给出了基于社会网络结构的专家意见收敛性条件。最后,本章节通过三个数值实验（分别基于圈拓扑结构、星拓扑结构、完全图结构的社会网络）验证了模型的有效性以及意见演化过程的收敛性。数值结果表明,专家对相邻专家意见的态度特征影响最终的群组共识意见以及达成共识的速度。第五章进一步研究了专家在信任关系网络环境中的意见形成特征以及专家意见形成的动态过程。在信任关系网络中,专家通过挖掘相邻专家意见的分布特征调整自身的决策意见。本章据此定义了 ε-支持程度的概念,并构建了基于信任关系网络的评价动力学模型。在专家挖掘意见变化特征时,本章进一步提出了基于控制论中PID（proportion,integration,derivative）控制器设计思想的观点动力学模型,挖掘了当前状态相邻专家意见的分布特征、过去意见的累积调整情况以及未来意见的演化趋势。最后,通过包含21位经理的信任关系网络作为实例考察了上述观点动力学模型的应用。数值结果表明,融合了 PID思想和信任关系网络的观点动力学模型能显著提高专家意见达成共识的速度。第六章总结了全文,点明了本论文的创新点,指出了本研究存在的局限性,并提出了对未来研究的展望。