边缘检测在数字图像处理中具有重要意义。运用传统的边缘检测算子,如Robert算子、Sobel算子、Laplace算子进行边缘检测均属于线性滤波方法,在边缘检测过程中存在漏检、抗噪性能差等缺点。数学形态学方法是一种非线性滤波方法,它以图像的形态特征为研究对象,具有简化图像数据,保持图像基本的形状特征的特点,因此已广泛应用于图像处理的各个领域。本文运用数学形态学方法,研究如何提取出较令人满意的边缘。在此基础上,本文主要作了以下工作：(1)概述了现有的边缘检测方法,并对其优缺点进行总结。(2)研究了数学形态学的基本理论,并对运用基本运算进行图像处理的结果进行分析。(3)研究了运用形态学滤波去除建筑物近景影像和遥感影像噪声,以及运用数学形态学理论进行边缘检测的方法。从理论上分析了数学形态学应用于建筑物近景影像和遥感影像处理的可行性,并对二者分别进行实验论证。通过以上研究,得出结论：(1)数学形态学基本思想简单、运算速度快,并且具有很强的图像分析和处理能力。将数学形态学方法应用于图像的边缘检测有着一定的优势。(2)通过实验研究,论文提出的分步骤进行边缘提取的方法,主要包括运用数学形态学基本运算进行图像滤波、形态学梯度算子进行图像边缘检测等过程,并最终得到目标物边缘,结果较令人满意。建筑物的边缘信息可以应用于建筑物的变形监测过程；遥感影像的边缘信息可以结合原图像的光谱特征、纹理特征等应用于地物的识别与分类,也可以在GIS、农林、气象、海洋、国土资源等行业使用。