本文主要研究<＃>-富足半群的性质及其应用，全文共分四章． 第一章绪论．给出<＃>-富足半群的基本概念及其发展背景，这些预备知识为下文的进行打下铺垫． 第二章研究Green--关系的一些性质．本章共分两节，第一节为预备知识，介绍<＃>-富足半群的一些基本概念，为Green--关系的研究作出必要的准备．第二节推广了Green*-关系的相关结果，并给出若干<＃>-富足半群的性质． 第三章研究<＃>-富足半群上的自然偏序≤．本章以幂等元的形式给出自然偏序的另一种刻画． 第四章研究强E-<＃>-富足半群．本章共分三节，第一节完备右<＃>-富足半群，研究它的结构并给出它的若干等价刻画．第二节强E-<＃>-富足半群上的同余关系，本节给出包含在L，R，H中的三个最大同余，利用这三个同余关系得到许多等价条件，最终利用幂等元半格E，刻画了强E-<＃>-富足半群的性质．第三节研究强E-<＃>-富足半群上的平移壳，通过定义的两种关系，得到强E-<＃>-富足半群的平移壳是强E-<＃>-富足半群．