原子核形状共存涉及壳结构演化、集体性微观起源等重要科学问题,是当今核物理研究的前沿热点问题之一。自2000年发现186Pb中的三形状共存,到最近实验证实在110,112Cd核中存在多重形状共存现象以来,它改变了人们对传统核结构的认知,同时也对核理论模型提出了新的挑战。目前研究原子核形状共存所采用的理论方法主要有组态相互作用壳模型和密度泛函理论,尤其是密度泛函理论可对整个核素版图开展全局研究,且在描述原子核基态性质方面取得了巨大成功。为深入系统研究形状共存,除基态性质外,则需要微观自洽地描述原子核低激发态性质。为此,我们需要将平均场近似的密度泛函理论进行拓展。近年来,导师课题组基于协变密度泛函理论发展了微观集体哈密顿量模型（5DCH-CDFT）,自洽包含了超越平均场的动力学关联效应,实现了对原子核低激发谱的统一、自洽描述。本论文基于成功的PC-PK1泛函,采用5DCH-CDFT模型系统研究了Cd同位素链和缺中子Pb同位素链的多重形状共存现象,具体研究成果如下:1).通过研究偶偶核106Cd-120Cd的位能曲面,揭示了110-116Cd同位素中具有中等形变（β～0.2）的长椭、扁椭和三轴形变的多重形状共存,再现了110,112Cd的实验低激发谱,且通过分析集体波函数分布,预测了偶偶核110-116Cd中存在大形变（β～0.4）的长椭球形;2).通过对缺中子182-190Pb的集体势能面的研究,揭示了Pb同位素中存在球形、长椭和扁椭的多重形状共存。进一步,激发谱和波函数的研究证实了长椭和扁椭形状的存在,但并未给出明显的球形组态。