在生存分析研究中,Cox比例风险模型是研究时被广泛使用的工具。但在实际应用中,该模型很容易受到协变量是线性这一假设的影响从而得到错误的估计。另外,当协变量的维数较高时,非参数函数又会受到“维数灾难”的影响。而单指标模型很好地解决了“维数灾难”的问题。此外,实际应用中我们经常会碰到生存时间是左截断数据类型的情况,我们一般称截断变量服从均匀分布的数据为长度偏差数据。由于,原本有关于Cox模型的一些理论和方法在生存时间是长度偏差数据类下不再适用,所以本文将研究长度偏差数据下部分线性单指标Cox比例风险模型的统计推断。首先,本文研究长度偏差数据下部分线性单指标Cox比例风险模型的估计问题。我们采用B样条拟合连接函数,并结合复合偏似然函数的思想,本文给出回归参数的估计方法,另外本文证明了估计量的相合性与其渐近正态性。同时,也提出了长度偏差数据下累积基准风险函数的Breslow估计量（?）₀（t）。在不同的样本容量、不同的删失率的情况下,我们做了大量模拟计算,结果表明我们给出的估计方法有较好的估计效果。作为应用,用本文所提方法对奥斯卡数据集进了行分析,给出各变量回归参数的估计结果以及非线性连接函数的拟合曲线和95%置信区间。本文还研究了长度偏差数据下部分线性单指标Cox比例风险模型的假设检验问题。我们采用似然比检验的思想,对连接函数是否为线性的假设检验给出了检验方案。我们对假定连接函数具有不同曲率的情况做了模拟计算,结果表明本文提出的检验方案具有良好的检验效果。对奥斯卡数据集的检验结果表明:四星以上的电影数量（X₁）和提名之后出演的电影数占总出演电影数的比例（X₂）,这两个变量对演员寿命有非线性的影响。