偏正态分布是正态分布的一种推广,它是由Azzalini于1985年提出的一种既保留正态分布的特性又包含单峰偏度的分布.在实际应用中我们通常假设某些模型的测量误差服从正态分布,但通过对这些数据处理,我们往往可以发现,数据误差具有多峰性、有偏、重尾的特点,并不完全服从正态分布.此时,偏正态分布就能很好的解释这些现象。　　贝叶斯统计是著名的英国学者贝叶斯在1763年提出的一种归纳推论的理论,后被一些统计学者发展成为一种系统的统计推断方法.由于其有着广泛的应用背景,因而近几十年来受到众多学者的关注,并取得了长足的发展。　　本文主要运用贝叶斯统计推断方法对偏正态分布进行相关的研究。　　第二章主要介绍偏正态分布的相关定义,给出其若干属性,推导出偏正态分布的矩生成函数,并以此为基础求出三参数偏正态分布的期望、方差和Ksher信息阵。　　第三章主要讨论偏正态分布的极大似然估计及其相关问题.首先求出参数的极大似然估计,其次在前人研宄的基础上,为了解决其偏度参数的极大似然估计可能是无限的这个问题,对关于偏度参数的M因子提出偏差修正的近似方法,结果通过图象可以看出,逼近效果较好.最后,我们还对EM算法进行改进,用 ECM算法进行参数估计。　　第四章主要讨论偏正态分布的贝叶斯点估计问题.首先在共轭先验具有超参数的情况下,确定 Jeffreys和均!分布为先验分布,并求出Jeffreys的近似表达式.然后考虑参数的经验贝叶斯估计,利用 G ibbs抽样算法对两种不同先验下的后验期望、后验众数、后验中位数进行实例分析和数值模拟,最后通过模拟结果的比较说明两种先验分布的优劣。　　第五章主要探讨经典统计和贝叶斯统计在假设检验中的不同,并分别通过似然比和贝叶斯因子来对我们提出的假设检验问题进行数值模拟分析,比较二者的区别。