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正模糊Markov跳变系统是一类同时具有正性，非线性，跳变性三种特性的动态系统.它可以用来建模描述工业，医学，生态中的实际系统，因而受到了越来越多的关注.本文采用线性规划方法分别研究了离散时间和连续时间正模糊Markov跳变系统的控制与滤波问题，具体给出了正模糊Markov跳变系统的稳定性和性能判据，进而以线性规划形式给出了l1(L1)-增益正性保持模糊控制器和滤波器的存在条件和设计方法，并通过数值例子验证了所得结论的有效性.全文分为以下三个章节. 第一章介绍了本文的研究背景，系统地阐述了正模糊Markov跳变系统的发展历程与研究现状，指出了这类系统在研究上的空白，概述了本文的结构框架和主要工作. 第二章研究了离散时间正模糊Markov跳变系统的l1-增益正性保持模糊控制器与滤波器的设计问题.首先给出系统随机稳定性和l1-增益性能的定义，然后基于这些定义通过构建偕正Lyapunov函数的方法进行系统随机稳定性和性能分析，以线性规划形式给出了保证系统正性，随机稳定性并满足事先给定的l1-增益性能指标的判据.进而，构造了一类正性保持的l1-增益模糊控制器和模糊滤波器，给出了它们的存在条件，从而将控制器和滤波器设计转化为求解标准的线性规划问题. 第三章针对连续时间正模糊Markov跳变系统，给出了系统指数均值稳定性和L1-增益性能的科学定义，以线性规划形式得到了系统为正的，指数均值稳定的且满足L1-增益性能的充分条件，进而解决了一类正性保持的L1-增益模糊控制器和滤波器的设计问题.