ZnO是一种重要的宽禁带(常温下为3.37eV)低介电常数的直接带隙半导体材料。它有较高的激子束缚能（常温下为60meV），使得其在室温下可以发射紫外激光，因此作为新一代的半导体发光材料受到广泛关注。在低维结构中，由于量子限制效应，激子束缚能会变得更大，因而在低维ZnO材料中，激子发光在其光学特性中起着举足轻重的作用。研究低维结构中的激子特性，通常把系统等效为简单的二维或一维，即便如此，求解也异常繁琐。引入分数维空间模型，可以把各向异性的系统转换为各向同性的分数维系统。不仅可以通过解类氢原子问题的薛定谔方程求得到激子波函数、束缚能、光谱密度关于维度变量的解析解，而且可以描述1～3维之间任意维度的激子，因为维度量化了各向异性作用力，反映了系统各向异性的程度。本文利用分数维空间模型，首先研究了ZnO/MgZnO量子阱中系统维度、激子波函数、径向密度和波尔半径随阱宽的变化，从中反映了ZnO/MgZnO量子阱中量子尺寸效应对激子态的影响；其次计算和仿真得到六棱微管ZnO薄膜的系统维度、激子波函数及吸收谱，讨论了微管壁厚对激子的限制情况。最后对六棱微管ZnO薄膜进行了C-V测试，为了提取六棱微管ZnO薄膜的本征缺陷浓度分布，对样片进行了分析建模，获得了样片的小信号等效电容模型，且其仿真的结果与测试的C-V曲线吻合得较好。得到的本征缺陷浓度分布结果显示六棱微管ZnO薄膜存在较高的表面态密度。