【摘 要】
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在线有序回归在数据样本的标签排序研究中具有非常重要理论和现实意义.但由于数据的噪声影响,人们开展了诸多去噪声算法.本文基于Ramp类损失函数,提出了基于PA类及PRIL的PA-RAMP类、PRIL-RAMP类等耐噪算法,研究其在在线有序回归中的抗噪性能及应用,主要从以下三方面展开研究:首先,基于在线有序回归PA类算法的基本框架,分析Hinge损失的噪音敏感性,引入Ramp损失函数,利用CCCP方法
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在线有序回归在数据样本的标签排序研究中具有非常重要理论和现实意义.但由于数据的噪声影响,人们开展了诸多去噪声算法.本文基于Ramp类损失函数,提出了基于PA类及PRIL的PA-RAMP类、PRIL-RAMP类等耐噪算法,研究其在在线有序回归中的抗噪性能及应用,主要从以下三方面展开研究:首先,基于在线有序回归PA类算法的基本框架,分析Hinge损失的噪音敏感性,引入Ramp损失函数,利用CCCP方法将非凸损失目标函数转化为凸优化问题,提出PA-RAMP、SCA-RAMP耐噪算法降低噪声数据的影响.基于在线凸优化理论,提出算法阈值保护性,并在实际数据集上研究了耐噪算法的预测精度、统计性质及耐噪敏感性.研究结果表明,随噪音水平提高,本文提出的PA-RAMP类算法比基准算法PA-I有更高的预测精度,PA-RAMP在不同噪声水平的数据集上的抗噪性能优于其他基准方法（PA,PA-I和PRIL）.这表明Ramp损失在一定程度上能有效降低噪声数据的影响.其次,针对极小化平方误差损失的PA-II算法,改进其在在线有序回归中的耐噪格式,基于Squared Ramp损失,提出PA-II-SRAMP、SCA-II-SRAMP算法,并分析算法合理性.实验结果表明,PA-II-SRAMP算法的抗噪性能明显优于PA-II和PRIL算法,并优始终优于PA、PA-I算法,较耐噪PA-RAMP算法,在计算效率上显著增强.经验证,所提算法能有效改进在线有序回归的噪音敏感性.最后,针对大数据背景下耐噪算法复杂度高的问题,提出一种新的基于定步长更新规则的PRIL-RAMP在线有序回归算法及非线性格式下的K-PRIL-RAMP算法,利用OGD方法迭代求解参数最优解,并在理论上证明所提出的PRIL-RAMP算法的阈值保护性.数据实验表明相比于基准算法所提PRIL-RAMP和K-PRIL-RAMP抗噪性显著增强.且相比于自动选择步长的PA-RAMP类耐噪算法,PRIL-RAMP更具抗噪稳定性,是一种鲁棒的、易于处理有噪声数据流的算法.
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