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组合恒等式是组合数学的一个重要分支。它对人们学习研究和解决实际问题有着重要作用。因此，国内外有不少学者都对组合恒等式进行了广泛而深入的研究。
本文在已有的基础上作了进一步的研究。第一章综述了研究恒等式的意义和现状；第二章给出了全文的预备知识，对组合数公式的由来及演变作出了比较详尽的揭示；第三章研究了组合恒等式的一些证明方法，这是在前人的基础上总结出来的几种方法，进行了推广，并给出了几种新的证明方法；第四章着重讨论了一批新的组合恒等式，这是在原有的组合恒等式的基础之上，导出的一批新的组合恒等式。第五章对全文作了一个总结，并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题。
本文的主要结果集中在第三章、第四章。