近些年随着微机电技术、MEMS制造技术以及计算机和网络技术的快速发展，传感器技术正朝着微型化、智能化、网络化、集成化的方向发展。如今，无线传感器网络是应对解决复杂环境自适应检测的重要手段。无线传感器网络将信息的获取、传输和处理进行了融合，广泛的应用于军事、民生、经济等方面。可以预计，这项新技术的发展和广泛应用，将极大地影响人类的社会生活，掀起新的产业浪潮。本文针对LEACH协议存在的能量消耗过快问题进行了改进，在延长节点存活时间和节约网络能耗上取得了一定的成效，并将此改进推广到了三维模型，亦得到了相同结果。论文取得的主要成果如下：（1）在二维环境中对LEACH协议进行了改进，得到了改进后的数学描述，对数学模型利用Linux下网络仿真工具--NS2进行了仿真研究，仿真结果证实了对能耗的改进，延长了存活时间。（2）针对三维和二维环境中模型的区别，将改进协议推广到三维环境中，做了数学推导和模型建立，并利用NS2对三维LEACH改进协议也进行仿真，得出和二维条件下相同的结论。（3）根据传感器通信模型的理论，提出了二维k覆盖的Reuleaux三角形和三维k覆盖的Reuleaux四面体两种数学模型。并利用该模型找到覆盖度和连通性之间的关系，且进行了仿真研究，得到覆盖度越高，连通性越强的结论，对传感器网络的可靠传输具有一定的理论指导意义。