【摘 要】
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设G=(V(G)，E(G))是简单图，给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,s,t]-染色为(V(G),E(G))到{0，1，…，k -1}的映射c，使得对任意两个相邻顶点Vi,Vj,有｜c(Vi)-c(Vj)｜≥r；对任意两条相邻的边ei，ej,
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设G=(V(G)，E(G))是简单图，给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,s,t]-染色为(V(G),E(G))到{0，1，…，k -1}的映射c，使得对任意两个相邻顶点Vi,Vj,有｜c(Vi)-c(Vj)｜≥r；对任意两条相邻的边ei，ej,有｜c(ei)-c(ej)｜≥s；对任意一对关联的点和边Vi∈V(G)，ej∈E(G)，有｜c(Vi)-c(ej)｜＞t.图G的[r,s,t]-染色所用的最小的k称为图G的[r．S，t]-染色数，记作Xr,s,t(G)本文分别讨论了5个顶点和6个顶点的完全图的[1，1，2]-染色，并且给出X1,1,2(Kn)的新的下界。
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