流形的发现是近代数学的一个重要进展。1974年，J.D．morgan和D.P.sullivan，提出了Z/n，流形的概念，给出了k价杯(k-Valency Bockstein)的定义。1994年，刘亚星和李起升老师，给出了图式流形的定义并且研究了相关的论题.从此，越来越多的代数拓扑学家对这一领域产生兴趣，并且获得了一系列有价值的成果。n-1维单形的一维骨架，可以转化为n个顶点的无向图，称之为图式流形的缩影，如果指定了图式流形的缩影，图式流形的杯(结点或圆周)采用不同的覆盖映射，就可得到不同的图式流形。计算所有的图式流形的同胚类型的个数，并为每个同胚类指定代表元，这就是图式流形的拓扑分类问题。 本文对具有缩影☆和(☆)的图式流形的同胚分类进行了研究，对于这两个特殊的图式流形，通过对其负边的分析，发现：对于外层边来说，通过扭转运算，相交的负边总可以转化为不相交的的情况，这样就只需对外层负边不相交的情况进行研究；对于内层边来说，当内层负边为奇数时，通过扭转运算，内层只剩一个负边，当内层负边为偶数时，通过扭转运算，内层全为正边，这样我们只需考虑内层有一个负边和没有负边两种情况.从而简化了计算过程。本研究分为三个部分：第一章是为本文主要结果的证明做准备的，介绍了图式流形的基本概念和结果，还对同胚、拓扑空间、流形等基本概念给出简要说明。第二章给出了定理A的详细证明过程。第三章给出了定理B的详细证明过程。