量子代数模及其对偶余模

来源 :暨南大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lostlovestefan
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
量子代数是由生成元和关系式定义的代数。令R=Z[v]m,v是未定元,m是Z[v]的由v-1和固定奇素数p生成的理想。R′是R的分式域,U′是R′上相伴于R′的Caftan矩阵的量子代数,U是R上的量子代数,它是U′的R子代数。定义相应的余乘法,余单位,对极映射,则U′是R′-Hopf代数,U有继承的R-Hopf结构。在文献[1]中作者构造了量子代数U的量子坐标代数R[U]=Fδ(h(R))作为其对偶余代数,本文将较为详细的证明与之有关的几个重要命题,所用方法都是基本的。代数与余代数是对偶的,一般地,设k是域,C是一个k余代数,C*=homk(C,k)有一个典范的k代数结构,对偶地,A是一个k代数,我们总可以得到A*的子空间A~0=Rk(Am)∩A*,它是一个k余代数。若A是k-Hopf代数,则A~0也是一个k-Hopf代数。代数模与余代数余模也是对偶的,研究模与研究余模是等同的。本文将研究它们之间的对偶性,并做了一些推广;有理性是研究无限维代数的有效途径,本文对代数模的有理性做了某些探讨。
其他文献
目的:体外研究多级孔二氧化硅微球(MPSNs)通过负载不同浓度的淫羊藿苷(ICA)对成骨细胞增殖分化的影响,为后续构建纳米复合支架材料应用于骨组织再生提供理论依据。方法:选用含两种不同孔径的MPSMs作为药物载体,利用物理吸附方法将ICA负载于MPSMs上,得到MPSMs-ICA复合物。以MC3T3-E1为细胞模板,碱性磷酸酶染色检测MC3T3-E1细胞的成骨分化能力。以MPSMs为对照组,实验组
为了研究脊椎动物脂蛋白脂酶(lipoprotein lipase,LPL)、肝脂酶(hepatic lipase,HL)基因结构与功能关系及其分子进化关系,我们克隆了文昌鱼(Amphioxus)、中华鲟(Chinese sturgeon)、鲢鱼(Silver carp)、鳙鱼(Bighead carp)、草鱼(Grass carp)、罗非鱼(Tilapia)和鳜鱼(Chinese perch)LP
目的:通过建立新生Sprague-Dawley大鼠缺氧缺血性脑损伤(Hypoxic-ischemic brain damage,HIBD)的动物模型,测定HIBD不同时间点脑组织中NLRP1、Caspase-1、IL-18的表达及给予静注人免疫球蛋白(IVIG)干预后对NLRP1-Caspase-1-IL-18通路表达的影响。方法:(1)选择7日龄清洁级SD大鼠96只,随机分成3组,Sham组,H
亚历山大藻属(Alexandrium)是一类重要的赤潮甲藻,广泛分布于世界各地,其属下约一半为有毒种类。该属最早依据形态分类法建立,但由于随后形态分类法的分类标准不断更新,使得该属的分类地位众说纷纭。微卫星标记是近年来发展迅速的分子生物学技术,在遗传多样性分析、遗传图谱的构建和群体遗传学研究等方面应用广泛。鉴于此,本研究采用生物信息学的方法,从塔玛亚历山大藻的表达序列标签(ESTs)数据库中筛选微
软骨藻酸(domoic acid,DA)是由海洋硅藻产生的一种兴奋性神经毒素,它可在鱼贝类中富集,且常常伴随着赤潮的发生,人类摄入后能够引起记忆缺失性中毒(amnesic shellfish poisoning,ASP),故又称记忆缺失性贝类毒素。鱼类可以通过摄食藻细胞或累积藻毒素的浮游动物在一些组织器官如肝脏、胃、鳃中富集DA。随着有毒藻类赤潮发生越来越频繁,DA不仅威胁着渔业和水产业,也危害着
目的:研究槲皮素(quercetin,Que)对单侧输尿管梗阻(unilateral ureteral obstruction,UUO)大鼠肾组织中磷酸化腺苷酸活化蛋白激酶α(Phosphorylationalpha-AMP-activated protein kinase,p-AMPKα)蛋白表达及TGF-β1/Smad3信号通路的影响,探究槲皮素在抗肾纤维化过程中可能存在的作用机制。方法:(1
目的:VPAC1受体是神经多肽PACAP与VIP的共同受体,介导多种重要的生物学功能。本文利用VPAC1受体特异激动剂,采用高脂高糖制备的肥胖小鼠模型,开展VPAC1受体参与小鼠能量代谢平衡调节的功能研究;并在细胞水平对VPAC1受体调节能量代谢的机制进行初步探索,最后利用基因工程原理和技术实现重组VPAC1特异激动剂的高效制备,为VPAC1受体及其激动剂的深入开发与应用奠定基础。方法:首先利用化
目的:建立胎牛肺间充质干细胞(Lung-derived mesenchymal stem cells,LMSCs)的体外培养体系、研究其生物学特性,探究胎牛肺间充质干细胞对脂多糖介导的小鼠急性肺损伤的治疗修复作用。方法:(1)LMSCs的分离及培养:以3-4个月龄流产胎牛牛肺为研究材料,采用胶原酶消化法及组织块贴壁法获得LMSCs,并进行传代培养。(2)LMSCs生物学特性研究:形态学观察,绘制细
背景:利用基因工程方法使用大肠杆菌合成人重组血红蛋白时,当中会出现一部分血红素插入不正确的重组血红蛋白。为了要研究如何提高正确重组血红蛋白的比例和减低不正确重组血红蛋白的比例。首先,我们必须要有一套能分析它们比例的良好的方法。 方法:在这研究中,我们将会探讨:(1)非变性凝胶电泳和(2)毛细管区带电泳(CZE)。样品的制备是利用带有PHE7质粒的大肠杆菌来合成人重组血红蛋白。然后,利用了两步
色谱法是近代发展起来的一种新型分析技术,在科学实验和国民经济各领域都有广泛应用。色谱模型的核心技术是非线性双曲守恒律初边值问题。由于这类问题的高度非线性以及所描述的物理现象的复杂性,因此这方面的研究是非常有意义的。本文围绕色谱的实际问题,建立双组分非线性色谱的数学模型,研究双组分色谱所对应的非线性双曲守恒律方程组的初边值问题。首先,通过适当的变换将双组分非线性色谱方程组纳入标准双曲守恒律框架,通过